Join 60,000+ competitive exam aspirants
रॉडने ने ₹15,000 की राशि 8% वार्षिक दर पर 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की, जिसका संयोजन अर्ध-वार्षिक है। उसके द्वारा प्राप्त की जाने वाली राशि होगी:
₹16,224
₹15,840
₹16,354
₹15,960
₹16,224
चूँकि दर 1 वर्ष के लिए 8% वार्षिक है, इसलिए अर्ध-वार्षिक दर 2 अवधियों के लिए 4% होगी। 2 अवधियों के लिए प्रभावी ब्याज 4% + 4% + (4% का 4%) = 8.16% है। 16224 प्राप्त करने के लिए 15000 को 1.0816 से गुणा करें।
मूलधन P = ₹15,000, वार्षिक दर r = 8%, समय t = 1 वर्ष, संयोजन अर्ध-वार्षिक है।
A=P(1+100r/2)2t
चूँकि दर 1 वर्ष के लिए 8% वार्षिक है, इसलिए अर्ध-वार्षिक दर 2 अवधियों के लिए 4% होगी। 2 अवधियों के लिए प्रभावी ब्याज 4% + 4% + (4% का 4%) = 8.16% है। 16224 प्राप्त करने के लिए 15000 को 1.0816 से गुणा करें।
छात्र अक्सर पूरी 8% दर का उपयोग करते हैं या अर्ध-वार्षिक संयोजन के समय अवधियों की संख्या को दोगुना करना भूल जाते हैं, जिससे साधारण ब्याज की गणना हो जाती है।
दिए गए चरों की पहचान करें
मूलधन P=15000, दर R=8%, समय T=1 वर्ष, और आवृत्ति अर्ध-वार्षिक है (n=2 अवधि प्रति वर्ष)।
P=15000,R=4%,n=2
चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र का प्रयोग करें
अर्ध-वार्षिक संयोजन के लिए, हम n=2 अर्ध-वर्ष का उपयोग करते हैं, इसलिए R का मान R/2=4% हो जाता है और अवधियाँ 2T=2 हो जाती हैं।
A=15000(1+1004)2
राशि की गणना करें
घात को हल करें: A=15000×(1.04)2=15000×1.0816।
A=15000×1.0816=16224
A सही है क्योंकि ₹15,000 की मूल राशि पर 2 अर्ध-वार्षिक अवधियों के लिए 4% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज लगाने पर कुल राशि ₹16,224 प्राप्त होती है।
यह अवधारणा अर्थशास्त्र/बैंकिंग में EMI गणना और मुद्रास्फीति वृद्धि को समझने के लिए आधारभूत है।