यदि चाय की कीमत में $ 20\%$ की वृद्धि की जाती है, तो एक गृहिणी को चाय की अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कटौती क

Question

यदि चाय की कीमत में $ 20\%$ की वृद्धि की जाती है, तो एक गृहिणी को चाय की अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कटौती करनी चाहिए ताकि चाय पर होने वाला उसका खर्च अपरिवर्तित रहे?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: $16 \frac{2}{3}\%$. भिन्न रूपांतरण का उपयोग करें: 20% वृद्धि का अनुपात 1/5 है। खर्च स्थिर रखने के लिए, खपत में 1/(5+1) = 1/6 के अनुपात में कमी होनी चाहिए, जो 16 2/3% है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: भिन्न रूपांतरण का उपयोग करें: 20% वृद्धि का अनुपात 1/5 है। खर्च स्थिर रखने के लिए, खपत में 1/(5+1) = 1/6 के अनुपात में कमी होनी चाहिए, जो 16 2/3% है।

Formula Used: $$	ext{कमी प्रतिशत} = \left( \frac{x}{100 + x} ight) 	imes 100$$

Given: चाय की कीमत में 20% की वृद्धि की गई है, और कुल खर्च को स्थिर रखना है।

Steps: संबंध स्थापित करना: चूँकि खर्च = कीमत × खपत और खर्च स्थिर है, इसलिए खपत का अनुपात कीमत के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है।. कीमत का अनुपात ज्ञात करना: प्रारंभिक कीमत 100 है, नई कीमत 100 + 20 = 120 है। कीमत का अनुपात 120:100 = 6:5 हो जाता है।. खपत में कमी निर्धारित करना: खपत को 6 इकाइयों से 5 इकाइयों में बदलना होगा। आवश्यक कमी 6 में से 1 इकाई है।. प्रतिशत में बदलना: प्रतिशत मान प्राप्त करने के लिए भिन्न को 100 से गुणा करें।

Answer: D सही है क्योंकि खर्च को स्थिर रखने के लिए 20% मूल्य वृद्धि के लिए खपत में 16 2/3% की कमी की आवश्यकता होती है।

Exam Tip: यह अवधारणा 'गति-समय-दूरी' संबंध के समान है जहाँ दूरी स्थिर होती है, गति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

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