सूत्रों की पहचान करें

एक ठोस अर्धगोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) में वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार का क्षेत्रफल शामिल होता है, जो $TSA = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) $CSA = 2\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।

$TSA = 3\pi r^2, CSA = 2\pi r^2$

संबंध स्थापित करें

TSA से सीधे CSA ज्ञात करने के लिए, हम अनुपात निकाल सकते हैं: $\frac{CSA}{TSA} = \frac{2\pi r^2}{3\pi r^2} = \frac{2}{3}$।

$CSA = \frac{2}{3} \times TSA$

अंतिम गणना

अनुपात संबंध में दिए गए TSA मान $166.32$ वर्ग सेमी को प्रतिस्थापित करें: $CSA = \frac{2}{3} \times 166.32$। $166.32$ को $3$ से भाग देने पर $55.44$ प्राप्त होता है, और $2$ से गुणा करने पर $110.88$ प्राप्त होता है।

$CSA = 2 \times 55.44 = 110.88 \text{ वर्ग सेमी}$