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अंश और तन्वी किसी कार्य को क्रमशः 24 दिनों और 40 दिनों में कर सकते हैं। उन्होंने कार्य शुरू किया, और 8 दिनों के बाद, शुभम, जो अकेले उसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, उनके साथ शामिल हो गया। पूरा कार्य कितने दिनों में पूरा हो सकता है?
16 दिन
15 दिन
12 दिन
20 दिन
12 दिन
24, 40, 20 का LCM 120 इकाई मानिए। अंश की क्षमता 5 है, तन्वी की 3 है, और शुभम की 6 है। (5+3)=8 इकाई/दिन की दर से 8 दिनों में 64 इकाई कार्य हो गया। शेष 56 इकाई कार्य (5+3+6)=14 इकाई/दिन की दर से 4 और दिनों में पूरा होगा। कुल = 8+4 = 12 दिन।
अंश 24 दिन लेता है, तन्वी 40 दिन लेती है। वे 8 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, फिर शुभम (जो अकेले 20 दिन लेता है) शामिल हो जाता है।
कुल कार्य=LCM(24,40,20)=120इकाईक्षमता=समयकार्य
24, 40, 20 का LCM 120 इकाई मानिए। अंश की क्षमता 5 है, तन्वी की 3 है, और शुभम की 6 है। (5+3)=8 इकाई/दिन की दर से 8 दिनों में 64 इकाई कार्य हो गया। शेष 56 इकाई कार्य (5+3+6)=14 इकाई/दिन की दर से 4 और दिनों में पूरा होगा। कुल = 8+4 = 12 दिन।
कई छात्र कुल कार्य में शुभम के कार्य को जोड़ देते हैं लेकिन यह भूल जाते हैं कि वह केवल पहले 8 दिनों के बाद शामिल होता है, या वे केवल उसके द्वारा किए गए दिनों की गणना करते हैं।
LCM और क्षमता की गणना करें
कुल कार्य को LCM(24, 40, 20) = 120 मानें। क्षमताएं अंश=5, तन्वी=3, शुभम=6 हैं।
120 इकाई,EA=5,ET=3,ES=6
पहले 8 दिनों में किए गए कार्य की गणना करें
अंश और तन्वी 5 + 3 = 8 इकाई/दिन की दर से 8 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।
W1=8×8=64 इकाई
शेष कार्य और शुभम के साथ समय की गणना करें
शेष कार्य 120 - 64 = 56 है। शुभम के साथ, कुल क्षमता 5 + 3 + 6 = 14 इकाई/दिन है।
T2=1456=4 दिन
कुल समय की गणना
प्रारंभिक 8 दिन और अंतिम 4 दिनों को जोड़ने पर।
8+4=12 दिन
C सही है क्योंकि कुल कार्य को पूरा करने में 8 + 4 = 12 दिन लगते हैं।
यह कार्य-समय का एक मानक प्रकार है; भिन्नों को सरल बनाने के लिए हमेशा कुल कार्य को व्यक्तिगत श्रमिकों द्वारा लिए गए समय के LCM के रूप में परिभाषित करें।