दो संख्याओं का योग 35 है, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 306 है। वे दो संख्याएँ हैं:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 17, 18. चूंकि योग 35 है, इसलिए 35 योग वाली संख्याओं के जोड़ों का परीक्षण करें: (18, 17), (19, 16), (22, 13), (21, 14)। जांचें कि क्या उनका LCM 306 है। $18 	imes 17 = 306$, और चूंकि 17 एक अभाज्य संख्या है, इसलिए 18 और 17 का LCM वास्तव में 306 है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूंकि योग 35 है, इसलिए 35 योग वाली संख्याओं के जोड़ों का परीक्षण करें: (18, 17), (19, 16), (22, 13), (21, 14)। जांचें कि क्या उनका LCM 306 है। $18 	imes 17 = 306$, और चूंकि 17 एक अभाज्य संख्या है, इसलिए 18 और 17 का LCM वास्तव में 306 है।

Formula Used: $$x + y = 35$$, $$LCM(x, y) = 306$$

Given: दो संख्याओं का योग 35 है, और उनका LCM 306 है।

Steps: समीकरण तैयार करें: मान लीजिए दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं। हमें दिया गया है कि उनका योग 35 है और उनका LCM 306 है।. योग और LCM का विश्लेषण करें: दिए गए विकल्पों का परीक्षण करें कि कौन सा जोड़ा योग की स्थिति को संतुष्ट करता है और 306 का LCM देता है। जोड़े (18, 17) की जांच करें: $18 + 17 = 35$। 18 का अभाज्य गुणनखंडन $2 	imes 3^2$ है और 17 का $17^1$ है।. परिणाम सत्यापित करें: चूंकि 17 एक अभाज्य संख्या है और 18 का गुणनखंड नहीं है, इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 है। अतः, उनका LCM उनका गुणनफल है।

Answer: A सही है क्योंकि संख्याएँ 18 और 17 का योग 35 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य $18 	imes 17 = 306$ है।

Exam Tip: प्रतियोगी परीक्षाओं में, जब योग और गुणनफल (या LCM) दिए गए हों, तो हमेशा LCM के गुणनखंडों की जांच करें, क्योंकि यह खोज क्षेत्र को काफी सीमित कर देता है।

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