अनुभवजन्य सूत्र स्थापित करें

माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध इस प्रकार है: $\text{Mode} = 3 \times \text{Median} - 2 \times \text{Mean}$।

$\text{Mode} = 3 \times \text{Median} - 2 \times \text{Mean}$

सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें

दिए गए अंतर के संदर्भ में इसे व्यक्त करने के लिए दोनों पक्षों से $\text{Median}$ घटाएं: $\text{Mode} - \text{Median} = 2 \times \text{Median} - 2 \times \text{Mean}$। 2 को उभयनिष्ठ लें: $\text{Mode} - \text{Median} = 2(\text{Median} - \text{Mean})$।

$\text{Mode} - \text{Median} = 2(\text{Median} - \text{Mean})$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

प्रश्न में कहा गया है कि माध्यिका बहुलक से 24.12 कम है, इसलिए $\text{Mode} - \text{Median} = 24.12$। इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करें: $24.12 = 2(\text{Median} - \text{Mean})$।

$24.12 = 2(\text{Median} - \text{Mean})$

अंतिम मान के लिए हल करें

2 से विभाजित करें: $\text{Median} - \text{Mean} = \frac{24.12}{2} = 12.06$।

$\text{Median} - \text{Mean} = 12.06$