सरला और किशोर की वर्तमान आयु का योग $ 26 $ वर्ष है। यदि $ 3 $ वर्ष पहले, किशोर की आयु सरला की आयु की $\frac{3}

Question

सरला और किशोर की वर्तमान आयु का योग $ 26 $ वर्ष है। यदि $ 3 $ वर्ष पहले, किशोर की आयु सरला की आयु की $\frac{3}{2}$ गुनी थी, तो सरला की वर्तमान आयु है:

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 11 वर्ष. K को S के पदों में व्यक्त करने के लिए योग का उपयोग करें ($K = 26 - S$), आयु अंतर समीकरण में प्रतिस्थापित करें, और S के लिए हल करें। चूंकि आयु पूर्णांक हैं, विकल्पों की जांच भी की जा सकती है: यदि S = 10, तो K = 16। तीन वर्ष पहले: S-3=7, K-3=13 (3/2 नहीं)। यदि S = 9, तो K = 17। तीन वर्ष पहले: S-3=6, K-3=14 (3/2 नहीं)। यदि S = 11, तो K = 15। तीन वर्ष पहले: S-3=8, K-3=12। यहाँ $12 = \frac{3}{2} 	imes 8$, जो सही बैठता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: K को S के पदों में व्यक्त करने के लिए योग का उपयोग करें ($K = 26 - S$), आयु अंतर समीकरण में प्रतिस्थापित करें, और S के लिए हल करें। चूंकि आयु पूर्णांक हैं, विकल्पों की जांच भी की जा सकती है: यदि S = 10, तो K = 16। तीन वर्ष पहले: S-3=7, K-3=13 (3/2 नहीं)। यदि S = 9, तो K = 17। तीन वर्ष पहले: S-3=6, K-3=14 (3/2 नहीं)। यदि S = 11, तो K = 15। तीन वर्ष पहले: S-3=8, K-3=12। यहाँ $12 = \frac{3}{2} 	imes 8$, जो सही बैठता है।

Formula Used: $$S + K = 26$$, $$(K - 3) = \frac{3}{2}(S - 3)$$

Given: सरला (S) और किशोर (K) की वर्तमान आयु का योग 26 है। तीन वर्ष पहले, किशोर की आयु सरला की आयु की 3/2 गुनी थी।

Steps: चर परिभाषित करें: मान लीजिए कि सरला की वर्तमान आयु S है और किशोर की वर्तमान आयु K है। प्रश्न के अनुसार, योग 26 है।. पिछली आयु का समीकरण बनाएं: तीन वर्ष पहले, उनकी आयु $(S-3)$ और $(K-3)$ थी। हमें दिया गया है कि किशोर की आयु सरला की आयु की 3/2 गुनी थी।. प्रतिस्थापित करें और S के लिए हल करें: $K = 26 - S$ को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करें: $(26 - S - 3) = \frac{3}{2}(S - 3)$। सरल करें: $23 - S = \frac{3}{2}(S - 3)$। 2 से गुणा करें: $46 - 2S = 3S - 9$। तब $5S = 55$।

Answer: D सही है क्योंकि समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर सरला की वर्तमान आयु 11 वर्ष प्राप्त होती है।

Exam Tip: इस प्रकार की आयु संबंधी समस्या सभी प्रतियोगी योग्यता परीक्षाओं में 'रैखिक समीकरण' और 'अनुपात विश्लेषण' के लिए मौलिक है।

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