अनुपात 3 : 6 :: 6 : a

एक निरंतर अनुपात $x:y::y:z$ में, चरम सीमाओं का गुणनफल माध्य के गुणनफल के बराबर होता है: $x \times z = y^2$। यहाँ, $3 \times a = 6 \times 6 = 36$ है।

छात्र कभी-कभी गलती से मान लेते हैं कि अनुपात $3:6$, $6:a$ के समान है, जिससे $a=12$ प्राप्त होता है, लेकिन वे माध्य समानुपाती के गुण $y^2 = xz$ को ध्यान में रखने में विफल रहते हैं।

यह अवधारणा ज्यामितीय प्रगति (GP) को समझने के लिए आधारभूत है जहाँ $B^2 = AC$ होता है, जो अक्सर चक्रवृद्धि ब्याज और अनुक्रम-आधारित प्रश्नों में दिखाई देता है।