विकल्प A की जाँच

व्यंजक $(a+b)^2 = a^2+b^2$ का मूल्यांकन करें। यदि $a=1, b=1$ हो, तो $(1+1)^2 = 2^2 = 4$, जबकि $1^2+1^2 = 2$। चूँकि $4 \neq 2$, यह एक सर्वसमिका नहीं है।

$(a+b)^2 \neq a^2+b^2$

विकल्प B की जाँच

$(a+b)^2$ का विस्तार $(a+b)(a+b) = a^2+ab+ab+b^2 = a^2+b^2+2ab$ होता है। यह एक मानक सर्वसमिका है।

$(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab$

विकल्प C की जाँच

$(a+1)(a+2)$ का विस्तार: $a(a+2) + 1(a+2) = a^2+2a+a+2 = a^2+3a+2$ होता है। यह एक सही बीजगणितीय विस्तार/सर्वसमिका है।

$(a+1)(a+2) = a^2+3a+2$

विकल्प D की जाँच

$(a-b)^2$ का विस्तार $(a-b)(a-b) = a^2-ab-ab+b^2 = a^2+b^2-2ab$ होता है। यह एक मानक सर्वसमिका है।

$(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$