दिए गए व्यंजक का मूल्यांकन करें।$\left(\frac{-2}{5} ight)^{-2} imes \left(\frac{-4}{5} ight)^{4}$

Question

दिए गए व्यंजक का मूल्यांकन करें।$\left(\frac{-2}{5}ight)^{-2} 	imes \left(\frac{-4}{5}ight)^{4}$

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: $$\frac{64}{25}$$. व्युत्क्रम लेकर ऋणात्मक घातांक को धनात्मक में बदलें, दोनों भागों को सरल करें: $(-5/2)^2 = 25/4$ और $(-4/5)^4 = 256/625$। उन्हें गुणा करें: $(25/4) 	imes (256/625) = (1/1) 	imes (64/25) = 64/25$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: व्युत्क्रम लेकर ऋणात्मक घातांक को धनात्मक में बदलें, दोनों भागों को सरल करें: $(-5/2)^2 = 25/4$ और $(-4/5)^4 = 256/625$। उन्हें गुणा करें: $(25/4) 	imes (256/625) = (1/1) 	imes (64/25) = 64/25$।

Formula Used: $$ (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n $$ और $$ (\frac{a}{b})^m 	imes (\frac{c}{d})^n $$

Given: मूल्यांकन हेतु व्यंजक: (-2/5)^(-2) × (-4/5)^4

Steps: ऋणात्मक घातांक को बदलें: पहले पद $ (\frac{-2}{5})^{-2} $ पर नियम $ (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n $ लागू करें।. दूसरे पद का मूल्यांकन करें: यह जानते हुए कि सम घात ऋणात्मक आधार को धनात्मक बना देती है, दूसरे पद $ (\frac{-4}{5})^4 $ का विस्तार करें।. परिणामों को गुणा करें: दो सरल भिन्नों $ \frac{25}{4} 	imes \frac{256}{625} $ को गुणा करें।

Answer: C सही है क्योंकि व्यंजक का अंतिम मूल्यांकन 64/25 प्राप्त होता है।

Exam Tip: इस प्रकार का सरलीकरण बीजगणित और घात/घातांक विषयों के लिए मूलभूत है जो रेलवे भर्ती परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाते हैं।

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