यदि एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तीन गुनी है और उस आयत का परिमाप $ 48 ext{ cm}$ है, तो उसका क्षेत्रफल (in

Question

यदि एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तीन गुनी है और उस आयत का परिमाप $ 48 	ext{ cm}$ है, तो उसका क्षेत्रफल (in $	ext{cm}^2 $) ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 108. चूँकि $L=3B$ है, अर्ध-परिमाप $P/2 = 4B = 24$ होगा। अतः, $B = 6$ और $L = 18$ है। क्षेत्रफल $18 	imes 6 = 108$ है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूँकि $L=3B$ है, अर्ध-परिमाप $P/2 = 4B = 24$ होगा। अतः, $B = 6$ और $L = 18$ है। क्षेत्रफल $18 	imes 6 = 108$ है।

Formula Used: $$P = 2(L + B)$$, $$A = L 	imes B$$

Given: आयत का परिमाप = 48 सेमी, लंबाई (L) = 3 × चौड़ाई (B)

Steps: आयामों को परिभाषित करें: मान लीजिए कि आयत की चौड़ाई $B$ है। यह दिया गया है कि लंबाई $L$ चौड़ाई की तीन गुनी है, इसलिए हमारे पास $L = 3B$ है।. परिमाप सूत्र का उपयोग करें: आयत का परिमाप $P = 2(L + B)$ द्वारा दिया जाता है। $P$ के लिए 48 और $L$ के लिए 3B रखने पर:. चौड़ाई (B) के लिए हल करें: समीकरण को सरल करें: $48 = 2(4B)$, जिसका अर्थ है $48 = 8B$। 8 से विभाजित करने पर $B = 6$ प्राप्त होता है।. लंबाई (L) की गणना करें: $L = 3B$ का उपयोग करके, हम लंबाई ज्ञात करते हैं: $L = 3 	imes 6 = 18$।. क्षेत्रफल (A) की गणना करें: क्षेत्रफल लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल है: $A = L 	imes B = 18 	imes 6 = 108$।

Answer: C सही है क्योंकि गणना करने पर लंबाई 18 सेमी और चौड़ाई 6 सेमी प्राप्त होती है, जिसके परिणामस्वरूप 108 सेमी² का क्षेत्रफल आता है।

Exam Tip: यह परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाने वाले अनुपात-आधारित ज्यामिति समस्याओं से संबंधित है; हमेशा पहले एक एकल-चर संबंध स्थापित करें।

Correct Answer

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