कार्तिक बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण की ओर 42 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 25 किमी गाड़ी च

Question

कार्तिक बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण की ओर 42 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 25 किमी गाड़ी चलाता है, बाएं मुड़ता है और 12 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 20 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में दाएं मुड़ता है, 30 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए?

(सभी मोड़ 90 डिग्री के मोड़ हैं जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न किया गया हो।)

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 5 किमी पश्चिम की ओर. निर्देशांक ऑफसेट निर्दिष्ट करके शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष के रूप में लें। A से P तक की कुल गति वापसी के सदिश को निर्धारित करती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: निर्देशांक ऑफसेट निर्दिष्ट करके शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष के रूप में लें। A से P तक की कुल गति वापसी के सदिश को निर्धारित करती है।

Steps: पथ का मानचित्रण: बिंदु A (0,0) से शुरू। दक्षिण 42 किमी: (0, -42)। बाएं मुड़कर (पूर्व) 25 किमी: (25, -42)। बाएं मुड़कर (उत्तर) 12 किमी: (25, -30)। बाएं मुड़कर (पश्चिम) 20 किमी: (5, -30)। अंतिम दाएं मुड़कर (उत्तर) 30 किमी: (5, 0)।. शुद्ध विस्थापन की गणना: 30 किमी उत्तर की ओर गाड़ी चलाने के बाद, कार्तिक (5, 0) पर पहुँचता है। चूंकि प्रारंभिक बिंदु A (0,0) था, बिंदु P (5, 0) पर है, जो A से 5 किमी पूर्व में है।. वापसी की दिशा निर्धारित करना: P (5, 0) से वापस A (0, 0) तक जाने के लिए, किसी को पश्चिम दिशा की ओर 5 किमी चलना होगा।

Answer: A सही है क्योंकि बिंदु P, बिंदु A से 5 किमी पूर्व में स्थित है, इसलिए कार्तिक को बिंदु A पर वापस जाने के लिए 5 किमी पश्चिम की ओर गाड़ी चलानी चाहिए।

Why options are wrong: B: गलत दिशा (दक्षिण)। C: गलत दिशा (पूर्व)। D: गलत दिशा (उत्तर)।

Exam Tip: जटिल गति समस्याओं के लिए हमेशा एक निर्देशांक ग्रिड बनाएं। विस्थापन अंतिम और प्रारंभिक निर्देशांक के बीच का अंतर है, जो तय की गई कुल दूरी से स्वतंत्र होता है।

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