2 से विभाज्यता की जाँच

चूँकि संख्या के अंत में 4 है, यह $z$ के किसी भी मान के लिए निश्चित रूप से 2 से विभाज्य है।

$13z4 \text{ के अंत में 4 है} \implies \text{2 से विभाज्य है}$

3 से विभाज्यता की जाँच

संख्या के 6 से विभाज्य होने के लिए, इसे 3 से भी विभाज्य होना चाहिए। इसका मतलब है कि इसके अंकों का योग 3 का गुणज होना चाहिए। योग $1 + 3 + z + 4 = 8 + z$ है।

$(8 + z) \equiv 0 \pmod{3}$

z के लिए अधिकतम मान ज्ञात करना

हम सबसे बड़े संभावित अंक (9) से शुरू करके $z$ के मानों का परीक्षण करते हैं। यदि $z=9$, योग $= 8+9 = 17$ (3 से विभाज्य नहीं है)। यदि $z=8$, योग $= 8+8 = 16$ (3 से विभाज्य नहीं है)। यदि $z=7$, योग $= 8+7 = 15$ (3 से विभाज्य है)।

$8 + 7 = 15 = 3 \times 5$