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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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0.52 को qp के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q=0 है।
9052
9953
9950
9952
9952
0.ab के रूप वाले शुद्ध आवर्ती दशमलव के लिए, समतुल्य भिन्न 99ab है। यहाँ, 0.52, 9952 बन जाता है।
आवर्ती दशमलव 0.52 है (52 पर बार के साथ), जो 0.525252... को दर्शाता है।
x=0.p=99...9p (जहाँ 9’s आवर्ती अवधि की लंबाई के अनुरूप होते हैं)
0.ab के रूप वाले शुद्ध आवर्ती दशमलव के लिए, समतुल्य भिन्न 99ab है। यहाँ, 0.52, 9952 बन जाता है।
छात्र अक्सर गलती से 90 (जो मिश्रित आवर्ती दशमलव जैसे 0.ab के लिए उपयोग किया जाता है) से विभाजित कर देते हैं, जबकि 99 का उपयोग करना चाहिए।
समीकरण को परिभाषित करें
मान लीजिए x=0.52=0.525252...
x=0.525252...
दशमलव को स्थानांतरित करें
चूँकि दो अंक दोहराए जाते हैं, दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर स्थानांतरित करने के लिए 102=100 से गुणा करें:
100x=52.525252...
समीकरणों को घटाएं
आवर्ती भाग को समाप्त करने के लिए 100x में से मूल समीकरण x को घटाएं:
100x−x=52.525252...−0.525252...
x के लिए हल करें
भिन्न ज्ञात करने के लिए प्राप्त व्यंजक 99x=52 को सरल बनाएं:
x=9952
D सही है क्योंकि शुद्ध आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए मानक नियम लागू करने पर, 0.52=9952 प्राप्त होता है।
यह अवधारणा संख्या प्रणाली की समस्याओं के लिए आधारभूत है। याद रखें कि n अंकों के ऊपर बार वाले किसी भी दशमलव के लिए, हर (denominator) n बार नौ (9) की एक श्रृंखला होती है।
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