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समुच्चय {61, 62...100} में, दूसरी सबसे बड़ी और दूसरी सबसे छोटी अभाज्य संख्याओं का योग है:
164
150
158
156
156
सीमा (61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97) के भीतर अभाज्य संख्याओं को सूचीबद्ध करें। समुच्चय के दोनों सिरों से स्कैन करके दूसरे और सातवें पदों की शीघ्र पहचान करें।
हमें समुच्चय {61, 62,..., 100} दिया गया है। हमें इस सीमा के भीतर दूसरी सबसे छोटी और दूसरी सबसे बड़ी अभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात करना है।
योग=Ps2+Pg2
सीमा (61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97) के भीतर अभाज्य संख्याओं को सूचीबद्ध करें। समुच्चय के दोनों सिरों से स्कैन करके दूसरे और सातवें पदों की शीघ्र पहचान करें।
छात्र अक्सर 61 को सबसे छोटी अभाज्य संख्या के रूप में शामिल कर लेते हैं, लेकिन प्रश्न में दूसरी सबसे छोटी पूछी गई है। साथ ही, 91 एक सामान्य जाल है (यह 7×13 है, अभाज्य नहीं)।
{61,..., 100} समुच्चय में अभाज्य संख्याओं की पहचान करें
61 और 100 (समावेशी) के बीच की अभाज्य संख्याएँ 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 हैं।
Primes={61,67,71,73,79,83,89,97}
दूसरी सबसे छोटी और दूसरी सबसे बड़ी अभाज्य संख्या ज्ञात करें
सबसे छोटी अभाज्य संख्या 61 है, इसलिए दूसरी सबसे छोटी (Ps2) 67 है। सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 97 है, इसलिए दूसरी सबसे बड़ी (Pg2) 89 है।
Ps2=67,Pg2=89
योग की गणना करें
पहचानी गई अभाज्य संख्याओं को जोड़ने पर: 67+89=156।
67+89=156
D सही है क्योंकि समुच्चय में दूसरी सबसे छोटी अभाज्य संख्या 67 है और दूसरी सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 89 है, जिनका योग 156 होता है।
ऊपरी सीमाओं के पास 1, 3, 7, और 9 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए हमेशा अभाज्यकता की जाँच करें, क्योंकि 91 (7×13) या 87 (3×29) जैसी संख्याओं को अक्सर गलती से अभाज्य मान लिया जाता है।
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