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जनशक्ति में कमी के कारण, एक कारखाने में उत्पादन 25% कम हो जाता है। मूल उत्पादन को बहाल करने के लिए काम के घंटों में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए?
50%
25%
3331%
6632%
6632%
सूत्र 100−xx×100 का उपयोग करें जहाँ x प्रतिशत कमी है। x=25 के लिए, यह 7525×100=31×100=3331% है।
उत्पादन में प्रतिशत कमी 25% है।
प्रतिशत वृद्धि=(100−rr)×100
सूत्र 100−xx×100 का उपयोग करें जहाँ x प्रतिशत कमी है। x=25 के लिए, यह 7525×100=31×100=3331% है।
कई छात्र गलती से 25% की वृद्धि लागू कर देते हैं, यह मानते हुए कि परिवर्तन सममित है, जिसके परिणामस्वरूप 25% की सामान्य त्रुटि होती है।
संबंध को परिभाषित करें
मान लीजिए कि प्रारंभिक उत्पादन 100 इकाई है। 25% कमी का अर्थ है कि नया उत्पादन 100−25=75 इकाई है।
Pnew=75
आवश्यक वृद्धि की गणना करें
उत्पादन को वापस 100 इकाई तक बहाल करने के लिए, हमें 75 इकाई को बढ़ाकर वापस 100 करना होगा। आवश्यक वृद्धि 100−75=25 इकाई है।
आवश्यक वृद्धि=25
प्रतिशत वृद्धि की गणना करें
आवश्यक प्रतिशत वृद्धि वर्तमान घटे हुए मूल्य (75) पर आधारित है।
प्रतिशत=(7525)×100=31×100=3331%
D सही है क्योंकि 25% कमी के बाद मूल मूल्य को बहाल करने के लिए आवश्यक प्रतिशत वृद्धि की गणना 3331% के रूप में की जाती है।
यह अवधारणा लाभ/हानि और प्रतिशत समस्याओं में 'मूल्य-खपत' नियम के समान है: यदि मूल्य x% बढ़ता है, तो खर्च को स्थिर रखने के लिए खपत को x/(100+x) कम करना होगा।
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