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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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9 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 2457 है, सबसे छोटा गुणज ज्ञात कीजिए।
999
990
810
819
810
चूंकि संख्याएँ एक समांतर श्रेणी में हैं, इसलिए बीच वाली संख्या औसत है: 2457÷3=819। सबसे छोटी संख्या 819−9=810 है।
9 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 2457 है।
n+(n+9)+(n+18)=2457
चूंकि संख्याएँ एक समांतर श्रेणी में हैं, इसलिए बीच वाली संख्या औसत है: 2457÷3=819। सबसे छोटी संख्या 819−9=810 है।
छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि संख्याएँ x,x+1,x+2 हैं, न कि 9 के गुणज (n,n+9,n+18), जिससे मान गलत प्राप्त होते हैं।
पदों को परिभाषित करें
माना 9 के तीन क्रमागत गुणज n, n+9, और n+18 हैं।
n,n+9,n+18
समीकरण तैयार करें
इन तीन गुणजों का योग 2457 दिया गया है। इसलिए, हम उन्हें जोड़ते हैं और परिणाम को 2457 के बराबर रखते हैं।
n+(n+9)+(n+18)=2457
n का मान ज्ञात करें
समान पदों को जोड़ें: 3n+27=2457। दोनों पक्षों से 27 घटाएं: 3n=2430। अंत में, 3 से विभाजित करें।
n=32430=810
C सही है क्योंकि 9 का गणना किया गया सबसे छोटा गुणज 810 है।
समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों की किसी भी विषम संख्या के लिए, पदों का औसत हमेशा माध्यिका (मध्य) पद के बराबर होता है।
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