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नौ लोग एक रेस्तरां में गए। उनमें से आठ ने अपने भोजन पर ₹3 प्रत्येक खर्च किए और नौवें व्यक्ति ने सभी नौ लोगों के औसत खर्च से ₹2 अधिक खर्च किए। उनके द्वारा खर्च की गई कुल राशि निर्धारित करें।
₹29.25
₹30.25
₹32
₹35
₹29.25
मान लीजिए औसत A है। कुल योग 9A है। 9वां व्यक्ति A+2 खर्च करता है। इसलिए, 8×3+(A+2)=9A। 26+A=9A को हल करने पर 8A=26 मिलता है, इसलिए A=3.25 है। कुल खर्च 9×3.25=29.25 है।
कुल 9 लोग हैं। पहले 8 व्यक्तियों में से प्रत्येक ₹3 खर्च करता है। 9वां व्यक्ति सभी 9 लोगों के औसत खर्च से ₹2 अधिक खर्च करता है।
A=n∑x
मान लीजिए औसत A है। कुल योग 9A है। 9वां व्यक्ति A+2 खर्च करता है। इसलिए, 8×3+(A+2)=9A। 26+A=9A को हल करने पर 8A=26 मिलता है, इसलिए A=3.25 है। कुल खर्च 9×3.25=29.25 है।
कई छात्र 9वें व्यक्ति के खर्च को A+2 के बजाय 2 मान लेने की गलती करते हैं, या औसत हर (denominator) की गणना करते समय 9वें व्यक्ति को शामिल करना भूल जाते हैं (9 के बजाय 8 का उपयोग करते हैं)।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए A सभी नौ लोगों का औसत खर्च है। सभी नौ लोगों का कुल खर्च 9A है।
Total=9A
समीकरण तैयार करें
आठ लोगों ने ₹3 प्रत्येक खर्च किया, इसलिए उनका योग 8×3=24 है। नौवें व्यक्ति ने A+2 खर्च किया। कुल योग इन भागों का योग है।
24+(A+2)=9A
A के लिए हल करें
समीकरण को सरल बनाएं: 26+A=9A। दोनों पक्षों से A घटाने पर 26=8A मिलता है, जो A=3.25 की ओर ले जाता है।
A=826=3.25
कुल राशि की गणना करें
खर्च की गई कुल राशि 9×A=9×3.25=29.25 है।
Total=9×3.25=29.25
A सही है क्योंकि नौ लोगों का गणना किया गया कुल खर्च ₹29.25 है।
इस प्रकार के 'औसत प्लस/माइनस' प्रश्न मिश्रण और एलिगेशन समस्याओं में भी अक्सर उपयोग किए जाते हैं; हमेशा भागों के योग को औसत द्वारा दर्शाए गए कुल योग के बराबर करने पर ध्यान दें।