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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A, B, और C अकेले किसी कार्य को क्रमशः 9, 12 और 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम करना शुरू किया, लेकिन A ने 3 दिनों के बाद काम छोड़ दिया। शेष कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?
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कुल कार्य के रूप में (9, 12, 18) का LCM = 36 इकाई का उपयोग करें। दक्षता (A,B,C) = (4, 3, 2)। कुल दक्षता = 9। 3 दिनों में वे 27 इकाई पूरा करते हैं। शेष = 9 इकाई। चूंकि B+C की दक्षता = 5 है, वे 9 इकाई को 9/5 दिनों में पूरा करेंगे।
A, B, और C एक कार्य को क्रमशः 9, 12, और 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वे सभी A के कार्य छोड़ने से पहले 3 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।
शेष कार्य=कुल कार्य−(A+B+C) द्वारा 3 दिनों में किया गया कार्य
कुल कार्य के रूप में (9, 12, 18) का LCM = 36 इकाई का उपयोग करें। दक्षता (A,B,C) = (4, 3, 2)। कुल दक्षता = 9। 3 दिनों में वे 27 इकाई पूरा करते हैं। शेष = 9 इकाई। चूंकि B+C की दक्षता = 5 है, वे 9 इकाई को 9/5 दिनों में पूरा करेंगे।
छात्र अक्सर शुरुआत से कुल दिनों की गणना कर लेते हैं, जबकि यह नहीं पहचान पाते कि प्रश्न में विशेष रूप से 'शेष' कार्य को पूरा करने के समय के बारे में पूछा गया है।
दक्षता की गणना करें
मान लीजिए कुल कार्य 9, 12 और 18 का LCM है, जो 36 इकाई है। A, B, और C की दैनिक दक्षता क्रमशः 36/9=4, 36/12=3, और 36/18=2 इकाई/दिन है।
दक्षताA+B+C=4+3+2=9 इकाई/दिन
3 दिनों में किया गया कार्य
A, B, और C 3 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, जिससे 3×9=27 इकाई कार्य पूरा होता है।
किया गया कार्य=3×9=27 इकाई
शेष कार्य की गणना
शेष कार्य 36−27=9 इकाई है। A के जाने के बाद, केवल B और C कार्य जारी रखते हैं। उनकी संयुक्त दक्षता 3+2=5 इकाई/दिन है।
शेष कार्य=36−27=9 इकाई
शेष कार्य पूरा करने में लगा समय
B और C द्वारा शेष 9 इकाई को पूरा करने के लिए आवश्यक समय 9/5 दिन है।
समय=59 दिन
D सही है क्योंकि शेष 9 इकाई कार्य B और C द्वारा 5 इकाई/दिन की संयुक्त दर से पूरा किया जाता है, जिसमें 9/5 दिन लगते हैं।
यह 'दक्षता = कार्य/समय' की अवधारणा पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं के लिए आधारभूत है, जहां दर अक्सर नकारात्मक होती है यदि पाइप पानी बाहर निकाल रहा हो।
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