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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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2 मेजों और 3 कुर्सियों का मूल्य ₹540 है, जबकि 2 मेजों और 1 कुर्सी का मूल्य ₹470 है। 35 कुर्सियों का मूल्य क्या है?

₹1,185

₹1,205

₹1,245

₹1,225

Correct Answer

📐 MA • Math प्रतिस्थापन विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

₹1,225

Quick Summary:

दोनों समीकरणों को घटाकर यह ज्ञात करें कि 2 कुर्सियों का अंतर (3C - 1C) लागत के अंतर (540 - 470 = 70) के बराबर है। अतः, 1 कुर्सी की कीमत 70 / 2 = 35 है।

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📐MAMath Solutionप्रतिस्थापन विधि

📋 Given

2 मेजों और 3 कुर्सियों का मूल्य = ₹540। 2 मेजों और 1 कुर्सी का मूल्य = ₹470।

🔢 Formula Used

2T+3C=5402T + 3C = 5402T+3C=540, 2T+1C=4702T + 1C = 4702T+1C=470

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर पहले मेज की लागत निकालते हैं, जिसकी आवश्यकता नहीं होती, या एक कुर्सी की कीमत को 35 से गलत तरीके से गुणा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

रैखिक समीकरण स्थापित करें

माना मेज की लागत $T$ है और कुर्सी की लागत $C$ है। प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है: (1) $2T + 3C = 540$ और (2) $2T + 1C = 470$ ।

2T+3C=5402T + 3C = 5402T+3C=540

एक कुर्सी की लागत ज्ञात करें

समीकरण (1) में से समीकरण (2) को घटाएं: $(2T + 3C) - (2T + 1C) = 540 - 470$ । यह $2C = 70$ में सरल हो जाता है।

C=702=35C = \frac{70}{2} = 35C=270​=35

35 कुर्सियों की कुल लागत की गणना करें

अब एक कुर्सी की लागत को 35 से गुणा करें: $35 \times 35 = 1225$ ।

35×35=122535 \times 35 = 122535×35=1225

✅

D सही है क्योंकि 35 कुर्सियों की लागत की गणना 35 को ₹35 से गुणा करके की जाती है, जो ₹1,225 के बराबर है।

Core Concepts Used

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रैखिक समीकरण बीजगणितीय प्रतिस्थापन अंकगणित

💡 EXAM TIP

यह समीकरणों की एक बुनियादी प्रणाली का समस्या है; पूर्ण प्रतिस्थापन का प्रयास करने से पहले चर को समाप्त करने के लिए हमेशा सरल घटाव की तलाश करें।

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