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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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6 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 3240 है, सबसे छोटा गुणज ज्ञात कीजिए।
1054
1074
1006
1086
1074
बीच की संख्या ज्ञात करने के लिए योग को 3 से विभाजित करें: 3240/3=1080। चूँकि संख्याएँ 6 के क्रमागत गुणज हैं, सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए 1080 में से 6 घटाएँ: 1080−6=1074।
6 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 3240 है।
x+(x+6)+(x+12)=3240
बीच की संख्या ज्ञात करने के लिए योग को 3 से विभाजित करें: 3240/3=1080। चूँकि संख्याएँ 6 के क्रमागत गुणज हैं, सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए 1080 में से 6 घटाएँ: 1080−6=1074।
छात्र अक्सर (x−6)+x+(x+6) व्यंजक का उपयोग करते हैं लेकिन यह भूल जाते हैं कि 'सबसे छोटा' x−6 को दर्शाता है, या वे गलती से x+(x+1)+(x+2)=3240 का उपयोग करते हैं और '6 का गुणज' बाधा को नजरअंदाज कर देते हैं।
पदों को परिभाषित करें
मान लीजिए कि 6 के तीन क्रमागत गुणज x, x+6, और x+12 हैं।
x,x+6,x+12
समीकरण स्थापित करें
इन तीन पदों का योग 3240 है, इसलिए तदनुसार समीकरण स्थापित करें।
x+(x+6)+(x+12)=3240
x के लिए हल करें
व्यंजक को सरल करें: 3x+18=3240। दोनों पक्षों से 18 घटाएं: 3x=3222। 3 से विभाजित करें: x=1074।
x=1074
सबसे छोटे गुणज की पहचान करें
चूँकि x सबसे छोटा पद है, सबसे छोटा गुणज 1074 है।
1074
B सही है क्योंकि 6 के तीन क्रमागत गुणजों का औसत मध्य पद होता है, 3240/3=1080, और 6 घटाने पर सबसे छोटा पद 1080−6=1074 प्राप्त होता है।
समांतर श्रेणी में संख्याओं के किसी भी अनुक्रम के लिए 'औसत' (मध्य पद) खोजने का यह तर्क अत्यधिक प्रभावी है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं में समय बचाता है।
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