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एक पूर्ण वर्ग संख्या के इकाई के स्थान पर कभी भी _______ अंक नहीं हो सकता है।
1
9
4
8
8
0 से 9 तक की संख्याओं के वर्गों के इकाई अंकों के अनुक्रम को याद रखें: 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1। अंक 2, 3, 7 और 8 कभी भी इस सूची में मौजूद नहीं होते हैं।
प्रश्न यह पूछता है कि वह कौन सा अंक है जो एक पूर्ण वर्ग संख्या के इकाई के स्थान पर कभी नहीं हो सकता है।
n2≡{0,1,4,5,6,9}(mod10)
0 से 9 तक की संख्याओं के वर्गों के इकाई अंकों के अनुक्रम को याद रखें: 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1। अंक 2, 3, 7 और 8 कभी भी इस सूची में मौजूद नहीं होते हैं।
कई छात्र पूर्ण वर्ग के इकाई अंक के गुण को याद रखने के बजाय संख्याओं की मैन्युअल रूप से जाँच करने की कोशिश करते हैं।
0-9 अंकों के वर्गों की सूची बनाएं
0 से 9 तक के सभी अंकों के वर्ग की गणना करें और उनके इकाई अंक की पहचान करें।
02=0,12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81
इकाई अंकों की पहचान करें
किसी भी पूर्ण वर्ग के लिए संभावित इकाई अंक 0,1,4,5,6,9 हैं।
U∈{0,1,4,5,6,9}
विकल्पों की जाँच करें
दिए गए विकल्पों (1, 9, 4, 8) की तुलना संभावित इकाई अंकों के समूह से करें। अंक 8 इस समूह में नहीं है।
8∈/{0,1,4,5,6,9}
D सही है क्योंकि 8 कभी भी किसी पूर्ण वर्ग संख्या का इकाई अंक नहीं हो सकता है।
यह गुण प्रतियोगी परीक्षाओं में 'विकल्प उन्मूलन' के लिए अत्यंत उपयोगी है जब यह जाँच करनी हो कि क्या कोई बड़ी संख्या एक पूर्ण वर्ग हो सकती है।
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