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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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(10001+12)(10001−12) का मान ज्ञात कीजिए।
1000019857
10019857
1000190857
100019857
100019857
बीजगणितीय सर्वसमिका (a+b)(a−b)=a2−b2 का उपयोग करें, जहाँ a=10001 और b=12 है। 100012=100020001 और 122=144 की गणना करें, फिर घटाएं।
मूल्यांकन करने के लिए व्यंजक (10001 + 12)(10001 - 12) है।
(a+b)(a−b)=a2−b2
बीजगणितीय सर्वसमिका (a+b)(a−b)=a2−b2 का उपयोग करें, जहाँ a=10001 और b=12 है। 100012=100020001 और 122=144 की गणना करें, फिर घटाएं।
छात्र अक्सर वर्गों के अंतर (difference of squares) की सर्वसमिका को पहचानने के बजाय पूर्ण गुणा करके विस्तार करने का प्रयास करते हैं, जिससे गणना में त्रुटियां हो सकती हैं।
पैटर्न की पहचान करें
दिया गया व्यंजक (10001+12)(10001−12) बीजगणितीय सर्वसमिका (a+b)(a−b)=a2−b2 से मेल खाता है।
(a+b)(a−b)=a2−b2
मानों को प्रतिस्थापित करें
सूत्र में a=10001 और b=12 प्रतिस्थापित करें।
(10001+12)(10001−12)=100012−122
गणना करें
100012=(10000+1)2=100000000+20000+1=100020001 की गणना करें। फिर 122=144 घटाएं।
100020001−144=100019857
D सही है क्योंकि गणना (100012−122) का परिणाम 100019857 है।
इस सर्वसमिका का उपयोग अक्सर RRB और SSC परीक्षाओं में मानसिक गणित और सरलीकरण समस्याओं में बड़ी संख्याओं को 10 की घातों के करीब लाकर जल्दी हल करने के लिए किया जाता है।
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