राजवीर ने ₹16,000 का निवेश 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

राजवीर ने ₹16,000 का निवेश 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर 1 वर्ष के लिए किया है, जहाँ ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। उसे प्राप्त होने वाली राशि होगी:

₹16,354

₹17,830

₹16,542

₹17,640

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

₹17,640

Quick Summary:

चूँकि दर 10% वार्षिक अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित है, तो दो अवधियों के लिए 5% ब्याज की गणना करें। 16000 का 5% 800 है। ब्याज = 800 + 800 + 800 का 5% = 1600 + 40 = 1640। राशि = 16000 + 1640 = 17640।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

मूलधन P = ₹16,000, दर R = 10% वार्षिक, समय n = 1 वर्ष, ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजित है।

🔢 Formula Used

A=P(1+R/2100)2nA = P \left( 1 + \frac{R/2}{100} \right)^{2n}A=P(1+100R/2​)2n

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अर्ध-वार्षिक संयोजन के समय दर को आधा करना (10% से 5%) और समय अवधि को दोगुना करना (1 वर्ष से 2 छमाही) भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अर्ध-वार्षिक संयोजन के लिए मापदंडों की पहचान करें

अर्ध-वार्षिक संयोजन के लिए, प्रभावी दर R' = $\frac{10}{2}$ = 5% है और अवधियों की संख्या n' = 1 $\times 2 = 2$ है।

R′=5%,n′=2R' = 5\%, n' = 2R′=5%,n′=2

चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र लागू करें

राशि A की गणना सूत्र A = P \left( 1 $+ \frac{R'}{100}$ \right)^{n'} का उपयोग करके की जाती है।

A=16000(1+5100)2A = 16000 \left( 1 + \frac{5}{100} \right)^2A=16000(1+1005​)2

अंतिम राशि की गणना करें

व्यंजक को सरल करें: A = 16000 $\times (1.$$05)^2$ = 16000 $\times 1.1025$ ।

A=16000×1.1025=17640A = 16000 \times 1.1025 = 17640A=16000×1.1025=17640

✅

D सही है क्योंकि दिए गए निवेश के लिए गणना की गई चक्रवृद्धि राशि ₹17,640 है।

Core Concepts Used

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चक्रवृद्धि ब्याज अर्ध-वार्षिक संयोजन प्रतिशत गणना

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या संयोजन आवृत्ति समय अवधि से मेल खाती है; यदि संयोजन त्रैमासिक है, तो दर को 4 से विभाजित करें और समय को 4 से गुणा करें।

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