शुद्ध घी की कीमत ₹100 प्रति किलोग्राम है। इसे ₹50 प्रति किलोग्... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

शुद्ध घी की कीमत ₹100 प्रति किलोग्राम है। इसे ₹50 प्रति किलोग्राम वाले वनस्पति तेल के साथ मिलाने के बाद, एक दुकानदार मिश्रण को ₹96 प्रति किलोग्राम की दर से बेचता है, जिससे उसे 20% का लाभ होता है। वह किस अनुपात में दोनों को मिलाता है?

Correct Answer

📐 MA • Math एलिगेशन (मिश्रण) नियमMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

मिश्रण का CP ज्ञात करें: $96 / 1.2 = 80$ । $100$ और $50$ के बीच $80$ के माध्य के साथ एलिगेशन लागू करने पर $|50-80|: |100-80| = 30: 20 = 3: 2$ प्राप्त होता है।

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📐MAMath Solutionएलिगेशन (मिश्रण) नियम

📋 Given

घी का क्रय मूल्य = ₹100/किग्रा, वनस्पति तेल का क्रय मूल्य = ₹50/किग्रा, मिश्रण का विक्रय मूल्य = ₹96/किग्रा, लाभ प्रतिशत = 20%.

🔢 Formula Used

CPmixture=SP1+Profit%100CP_{mixture} = \frac{SP}{1 + \frac{\text{Profit}\%}{100}}CPmixture​=1+100Profit%​SP​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर एलिगेशन नियम में मिश्रण के क्रय मूल्य के स्थान पर विक्रय मूल्य (96) का उपयोग करते हैं, जिससे गलत परिणाम प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मिश्रण का क्रय मूल्य ज्ञात करें

चूँकि विक्रय मूल्य ₹96 है और 20% लाभ होता है, इसलिए हम क्रय मूल्य (CP) की गणना इस प्रकार करते हैं: $CP = 96 / 1.20 = 80$ ।

CP=961.2=80CP = \frac{96}{1.2} = 80CP=1.296​=80

एलिगेशन का प्रयोग करें

घी को 100 पर, वनस्पति तेल को 50 पर और मिश्रण के माध्य को 80 पर रखकर एलिगेशन नियम लागू करें।

(100−80):(80−50)=20:30(100 - 80): (80 - 50) = 20: 30(100−80):(80−50)=20:30

अनुपात को सरल करें

घी और वनस्पति तेल का अंतिम अनुपात प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 10 से विभाजित करें।

2030=23  ⟹  2:3\frac{20}{30} = \frac{2}{3} \implies 2:33020​=32​⟹2:3

✅

D सही है क्योंकि ₹80 के क्रय मूल्य के साथ एलिगेशन नियम लागू करने पर अनुपात 3:2 प्राप्त होता है (प्रश्नानुसार घी:तेल का अनुपात 30:20 यानी 3:2 है)।

Core Concepts Used

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एलिगेशन नियम लाभ और हानि मिश्रण विश्लेषण

💡 EXAM TIP

विभिन्न मूल्यों वाली दो मात्राओं को मिलाकर एक लक्षित माध्य मूल्य तक पहुँचने वाली समस्याओं के लिए एलिगेशन अत्यंत प्रभावी है; हमेशा सुनिश्चित करें कि आप सभी घटकों के लिए क्रय मूल्य (Cost Price) का उपयोग कर रहे हैं।

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