प्रकाश बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 30 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 18 किमी गाड़

Question

प्रकाश बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 30 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 18 किमी गाड़ी चलाता है, दाएं मुड़ता है और 17 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 9 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में बाएं मुड़ता है, 13 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के मोड़ हैं।)

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 9 किमी उत्तर की ओर. X और Y अक्ष पर नेट विस्थापन को संकेतों (+ पूर्व/उत्तर के लिए, - पश्चिम/दक्षिण के लिए) का उपयोग करके ट्रैक करें। A के सापेक्ष अंतिम निर्देशांक वापस लौटने की दिशा और दूरी प्रदान करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: X और Y अक्ष पर नेट विस्थापन को संकेतों (+ पूर्व/उत्तर के लिए, - पश्चिम/दक्षिण के लिए) का उपयोग करके ट्रैक करें। A के सापेक्ष अंतिम निर्देशांक वापस लौटने की दिशा और दूरी प्रदान करता है।

Steps: निर्देशांक स्थापित करें: मान लीजिए बिंदु A (0, 0) है। संचलन: पूर्व (+X), पश्चिम (-X), उत्तर (+Y), दक्षिण (-Y)।. संचलन को ट्रैक करें: 1: 30किमी पूर्व = (+30, 0)। 2: दायां मोड़ (दक्षिण) 18किमी = (30, -18)। 3: दायां मोड़ (पश्चिम) 17किमी = (30-17, -18) = (13, -18)। 4: दायां मोड़ (उत्तर) 9किमी = (13, -18+9) = (13, -9)। 5: अंतिम बायां मोड़ (पश्चिम) 13किमी = (13-13, -9) = (0, -9)।. वापसी का मार्ग निर्धारित करें: A के सापेक्ष अंतिम स्थिति (0, -27) है, जिसका अर्थ है 27 किमी दक्षिण। A (0,0) पर वापस लौटने के लिए, उसे 27 किमी उत्तर की ओर बढ़ना होगा।

Answer: B सही है क्योंकि बिंदु A के सापेक्ष प्रकाश का कुल विस्थापन दक्षिण की ओर 27 किमी है, इसलिए उसे बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उत्तर की ओर 27 किमी गाड़ी चलानी होगी।

Why options are wrong: A: गलत दिशा और दूरी गणना का प्रतिनिधित्व करता है। C: दिशा को गलत तरीके से पश्चिम के रूप में रखता है। D: दूरी और दिशा की गलत पहचान करता है।

Exam Tip: जटिल मोड़-दर-मोड़ पहेलियों के लिए हमेशा एक समन्वय ग्रिड बनाएं ताकि बाएं/दाएं मोड़ को +/- अक्षों में परिवर्तित करते समय संकेतों की त्रुटियों से बचा जा सके।

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