15, 10 और 12 का चतुर्थानुपात (fourth proportional) क्या है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 8. अनुपात समानता गुण का उपयोग करें: 15 : 10 :: 12 : x। चूंकि 15, 10 का 1.5 गुना है, इसलिए x = 12 / 1.5 = 8 होना चाहिए।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: अनुपात समानता गुण का उपयोग करें: 15 : 10 :: 12 : x। चूंकि 15, 10 का 1.5 गुना है, इसलिए x = 12 / 1.5 = 8 होना चाहिए।

Formula Used: $$\frac{a}{b} = \frac{c}{x} \implies x = \frac{b 	imes c}{a}$$

Given: तीन समानुपाती मान: a = 15, b = 10, c = 12। मान लीजिए चतुर्थानुपात x है।

Steps: समानुपात को परिभाषित करें: दिए गए पद 15, 10, और 12 हैं, जो समानुपात बनाते हैं: 15 : 10 = 12 : x, जहाँ x अज्ञात चतुर्थानुपात है।. समीकरण स्थापित करें: संबंध को भिन्नों के अनुपात के रूप में व्यक्त करें और अज्ञात x के लिए हल करें।. परिणाम की गणना करें: x खोजने के लिए तिर्यक-गुणा (cross-multiply) करें: 15 * x = 10 * 12, जो सरल होकर 15 * x = 120 हो जाता है।

Answer: D सही है क्योंकि 10 × 12 / 15 की गणना का परिणाम 8 आता है।

Exam Tip: यह अवधारणा प्रतियोगी परीक्षाओं में 'प्रत्यक्ष परिवर्तन' (Direct Variation) और 'ऐकिक नियम' (Unitary Method) की समस्याओं के लिए मौलिक है।

Correct Answer

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