किसी संख्या का पाँच-चौथाई, उसी संख्या के तीन-चौथाई से 7 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 14. चूँकि हर समान हैं, इसलिए बस अंशों को घटाएं: $(5-3) = 2$। इस प्रकार, $\frac{2}{4}x = 7 \implies \frac{1}{2}x = 7$, जिसका अर्थ है $x = 14$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूँकि हर समान हैं, इसलिए बस अंशों को घटाएं: $(5-3) = 2$। इस प्रकार, $\frac{2}{4}x = 7 \implies \frac{1}{2}x = 7$, जिसका अर्थ है $x = 14$।

Formula Used: $$\frac{5}{4}x - \frac{3}{4}x = 7$$

Given: किसी संख्या का पाँच-चौथाई, उसी संख्या के तीन-चौथाई से 7 अधिक है।

Steps: चर को परिभाषित कीजिए: माना कि अज्ञात संख्या $x$ है।. समीकरण बनाइए: वाक्यांश 'किसी संख्या का पाँच-चौथाई, उसी संख्या के तीन-चौथाई से 7 अधिक है' को एक बीजगणितीय समीकरण में निरूपित कीजिए।. सरल कीजिए और हल कीजिए: भिन्नों को घटाएं: $\frac{5-3}{4}x = 7$, जो सरल होकर $\frac{2}{4}x = 7$ हो जाता है। भिन्न को छोटा करने पर $\frac{1}{2}x = 7$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर $x = 14$ प्राप्त होता है।

Answer: B सही है क्योंकि संख्या के पाँच-चौथाई और तीन-चौथाई के बीच का अंतर दो-चौथाई (या आधा) है, और 14 का आधा 7 होता है।

Exam Tip: 'अंतर' की यह अवधारणा समानांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) तथा चाल-दूरी-समय की समस्याओं में मौलिक है जहाँ आप समय या दूरी ज्ञात करने के लिए सापेक्ष चाल (अंतर) की गणना करते हैं।

Correct Answer

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