यदि $\Delta ABC $ में $\angle A = 50^\circ $ और $\angle B = 70^\circ $ है, तो बाह्य कोण A का माप ज्ञात कीजिए।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: $130^\circ$. किसी त्रिभुज का बाह्य कोण दो सम्मुख अंतः कोणों के योग के बराबर होता है। यहाँ, A पर बाह्य कोण = ∠B + ∠C। पहले, ∠C = 180° - (50° + 70°) = 60° ज्ञात करें। फिर, बाह्य कोण A = 70° + 60° = 130°।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: किसी त्रिभुज का बाह्य कोण दो सम्मुख अंतः कोणों के योग के बराबर होता है। यहाँ, A पर बाह्य कोण = ∠B + ∠C। पहले, ∠C = 180° - (50° + 70°) = 60° ज्ञात करें। फिर, बाह्य कोण A = 70° + 60° = 130°।

Formula Used: $$\angle 	ext{Exterior A} = \angle B + \angle C$$

Given: त्रिभुज ABC में कोण ∠A = 50° और ∠B = 70° हैं।

Steps: तीसरे आंतरिक कोण की गणना करें: किसी भी त्रिभुज में, आंतरिक कोणों का योग $180^\circ$ होता है। $\angle A = 50^\circ$ और $\angle B = 70^\circ$ दिए जाने पर, हम $\angle C$ ज्ञात करते हैं।. बाह्य कोण प्रमेय लागू करें: किसी त्रिभुज के बाह्य कोण का माप उसके दो सम्मुख आंतरिक कोणों के योग के बराबर होता है। शीर्ष $A$ पर बाह्य कोण के लिए, सम्मुख कोण $B$ और $C$ हैं।. अंतिम मान की गणना करें: परिणाम प्राप्त करने के लिए समीकरण में ज्ञात मान रखें।

Answer: A सही है क्योंकि शीर्ष A पर बाह्य कोण आंतरिक कोण B और C के योग के बराबर है, जो $70^\circ + 60^\circ = 130^\circ$ है।

Exam Tip: यह अवधारणा वृत्त ज्यामिति प्रमेयों के लिए मौलिक है जहाँ बाह्य कोण चाप के गुणों और चक्रीय चतुर्भुजों से संबंधित होते हैं।

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