$ 22.5 $, $ 56 $, $ 42.5 $, $ 2x + 1 $, $ x - 2 $, $ 3x $, $ 3... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

$22.5$ , $56$ , $42.5$ , $2x + 1$ , $x - 2$ , $3x$ , $36$ का समांतर माध्य $30$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $x > 0$ है।

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

पहले सभी ज्ञात स्थिरांकों (22.5 + 56 + 42.5 + 1 - 2 + 36 = 156) और चरों (2x + x + 3x = 6x) का योग करें। चूँकि योग 30 * 7 = 210 है, हमारे पास 156 + 6x = 210 है, जो सीधे 6x = 54 की ओर ले जाता है।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

सात संख्याओं का एक समूह: 22.5, 56, 42.5, 2x + 1, x - 2, 3x, 36। समांतर माध्य 30 है। x > 0।

🔢 Formula Used

माध्य=∑xin\text{माध्य} = \frac{\sum x_i}{n}माध्य=n∑xi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

संख्याओं को जोड़ने में असावधानी या पदों की कुल संख्या ( $n=7$ ) की गलत गिनती करना, जिससे अक्सर भाग देने के चरण में त्रुटियां होती हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पदों का योग निर्धारित करें

माध्य ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए सात पदों को जोड़ते हैं: $22.5 + 56 + 42.5 + (2x + 1) + (x - 2) + 3x + 36$ |

योग=156+6x\text{योग} = 156 + 6xयोग=156+6x

माध्य समीकरण स्थापित करें

चूँकि 7 पदों का माध्य 30 है, कुल योग $30 \times 7 = 210$ होना चाहिए।

156+6x7=30\frac{156 + 6x}{7} = 307156+6x​=30

x के लिए हल करें

7 से गुणा करने पर $156 + 6x = 210$ प्राप्त होता है, फिर 156 घटाने पर $6x = 54$ प्राप्त होता है। 6 से भाग देने पर $x = 9$ प्राप्त होता है।

x=546=9x = \frac{54}{6} = 9x=654​=9

✅

A सही है क्योंकि गणना $6x = 54$ का परिणाम $x = 9$ है, जो विकल्प A से मेल खाता है।

Core Concepts Used

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समांतर माध्य बीजगणितीय समीकरण रैखिक योग

💡 EXAM TIP

माध्य की यह अवधारणा डेटा व्याख्या (DI) समस्याओं के लिए आधारभूत है जो अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछी जाती हैं, जहाँ एक समूह में लुप्त मान ज्ञात करना एक सामान्य पैटर्न है।

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