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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक सम दशभुज (regular decagon) के प्रत्येक बाह्य कोण की माप क्या है?
60°
30°
36°
45°
36°
याद रखें कि किसी भी उत्तल बहुभुज (convex polygon) के बाह्य कोणों का योग हमेशा 360° होता है। एक सम बहुभुज के लिए, बस 360° को भुजाओं की संख्या n से विभाजित करें।
हमें एक सम दशभुज दिया गया है, जो एक बहुभुज है जिसमें n = 10 भुजाएँ हैं।
\text{बाह्य कोण} = \frac{360°{n}
याद रखें कि किसी भी उत्तल बहुभुज (convex polygon) के बाह्य कोणों का योग हमेशा 360° होता है। एक सम बहुभुज के लिए, बस 360° को भुजाओं की संख्या n से विभाजित करें।
कई छात्र आंतरिक कोण के सूत्र \frac{(n-2) \times 180°{n} को बाह्य कोण के सूत्र के साथ भ्रमित कर देते हैं, जिससे अक्सर गलत परिणाम आते हैं।
भुजाओं की संख्या पहचानें
एक दशभुज एक बहुभुज है जिसमें n=10 भुजाएँ होती हैं।
n=10
बाह्य कोण सूत्र लागू करें
n भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप बाह्य कोणों के कुल योग (360°) को n से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।
\text{बाह्य कोण} = \frac{360°{10}
परिणाम की गणना करें
विभाजन करने पर, हमें 360°/10=36° प्राप्त होता है।
36°
C सही है क्योंकि एक सम दशभुज के बाह्य कोण की गणना 360°/10=36° के रूप में की जाती है।
यह समझना कि किसी भी शीर्ष पर आंतरिक और बाह्य कोणों का योग 180° (रैखिक युग्म) होता है, आपको बाह्य कोण प्राप्त होने पर आंतरिक कोण को जल्दी से खोजने में मदद करता है: 180°−36°=144°।
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