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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अमित और अमिता की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 7:5 है। 5 वर्ष पूर्व अमित की आयु और 5 वर्ष बाद अमिता की आयु का अनुपात 1:1 है। अब से कितने वर्षों के बाद अमित और अमिता की आयु का योग 72 वर्ष होगा?
4 वर्ष
6 वर्ष
5 वर्ष
7 वर्ष
6 वर्ष
चूंकि अमित के लिए 5 वर्ष पहले और अमिता के लिए 5 वर्ष बाद का अनुपात 1:1 है, इसका अर्थ है कि संबंधित समय बदलाव के बाद उनकी आयु बराबर है। हम 7x−5=5x+5 रख सकते हैं, जिससे सीधे 2x=10 प्राप्त होता है, अतः x=5 है।
अमित और अमिता की वर्तमान आयु का अनुपात 7 : 5 है। (अमित - 5) वर्ष और (अमिता + 5) वर्ष का अनुपात 1 : 1 है।
5x+57x−5=11
चूंकि अमित के लिए 5 वर्ष पहले और अमिता के लिए 5 वर्ष बाद का अनुपात 1:1 है, इसका अर्थ है कि संबंधित समय बदलाव के बाद उनकी आयु बराबर है। हम 7x−5=5x+5 रख सकते हैं, जिससे सीधे 2x=10 प्राप्त होता है, अतः x=5 है।
एक ही व्यक्ति के लिए '5 वर्ष पूर्व' और '5 वर्ष बाद' में भ्रमित होना या दोनों व्यक्तियों के लिए समय परिवर्तन को सही ढंग से लागू करने में चूक करना।
अनुपात का उपयोग करके आयु परिभाषित करें
मान लीजिए अमित और अमिता की वर्तमान आयु क्रमशः 7x और 5x है।
Amit=7x,Amita=5x
समीकरण बनाएं
प्रश्न के अनुसार, 5 वर्ष पहले अमित की आयु 7x−5 है और 5 वर्ष बाद अमिता की आयु 5x+5 है। उनका अनुपात 1:1 है।
5x+57x−5=11
x के लिए हल करें
वज्र-गुणन करने पर, हमें 7x−5=5x+5 प्राप्त होता है। x के लिए हल करने पर: 2x=10, अतः x=5।
x=5
वर्तमान आयु की गणना करें
अमित की वर्तमान आयु 7×5=35 वर्ष है। अमिता की वर्तमान आयु 5×5=25 वर्ष है।
Amit=35,Amita=25
72 का योग प्राप्त करने के लिए वर्ष ज्ञात करें
मान लीजिए n वह वर्षों की संख्या है जिसके बाद उनकी आयु का योग 72 होगा। (35+n)+(25+n)=72⇒60+2n=72⇒2n=12⇒n=6।
n=6
B सही है क्योंकि दिए गए अनुपात के आधार पर रैखिक समीकरण को हल करने पर वर्तमान आयु 35 और 25 प्राप्त होती है, जिनका योग 6 वर्षों के बाद 72 हो जाएगा।
इस प्रकार की समस्या प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर पूछी जाती है। 'पूर्व' (ago) को घटाव में और 'बाद' (hence) को योग में, वर्तमान चरों के सापेक्ष बदलने का सदैव ध्यान रखें।
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