व्यंजक $x^{1/2} \times Y^{-1} \times z^{2/3}$ है, जहाँ $x = 9$, $Y = 3$, और $z = 8$ है।

प्रत्येक चर को उसके अभाज्य गुणनखंडों की घात के रूप में व्यक्त करें: $9 = 3^2$ और $8 = 2^3$। इससे घातांक तुरंत सरल हो जाते हैं: $(3^2)^{1/2} = 3^1$ और $(2^3)^{2/3} = 2^2$।

छात्र अक्सर ऋणात्मक घातांक ($Y^{-1} = 1/Y$) के साथ संघर्ष करते हैं या 8 के भिन्नात्मक घातांक की गलत गणना $(8^{1/3})^2$ के बजाय $8^2$ के रूप में कर लेते हैं।

यह अवधारणा जटिल बीजगणितीय व्यंजकों को सरल बनाने और लघुगणकीय समीकरणों को हल करने के लिए मौलिक है जहाँ आधार रूपांतरण (base conversion) की आवश्यकता होती है।