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किस दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक (negative) होती है?
समतल दर्पण
उत्तल और अवतल दोनों
अवतल
उत्तल
अवतल
एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है क्योंकि इसका फोकस दर्पण के सामने स्थित होता है, जो कार्तीय चिह्न परिपाटी (Cartesian sign convention) के अनुरूप है। इस परिपाटी में, आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत मापी गई दूरियों को ऋणात्मक माना जाता है।
एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है क्योंकि इसका फोकस दर्पण के सामने स्थित होता है, जो कार्तीय चिह्न परिपाटी (Cartesian sign convention) के अनुरूप है। इस परिपाटी में, आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत मापी गई दूरियों को ऋणात्मक माना जाता है।
अवतल दर्पण के बारे में एक 'गुफा' (cave) की तरह सोचें जहाँ प्रकाश किरणें अंदर की ओर इकट्ठी होती हैं; चूंकि फोकस तक पहुँचने के लिए आपको 'गुफा के अंदर' (आती हुई रोशनी के विपरीत) जाना पड़ता है, इसलिए माप ऋणात्मक होता है।
Concave (अवतल) = Cave (गुफा) = Negative (गुफाएं अंधेरी/नकारात्मक जगह होती हैं)।
f=2R — संबंध जहाँ f फोकस दूरी है और R वक्रता त्रिज्या है, जो चिह्नों का पालन करती है।
f1=v1+u1 — वस्तु/प्रतिबिंब दूरी से संबंधित दर्पण सूत्र।
गोलीय दर्पणों के लिए चिह्न परिपाटी के अनुसार, ध्रुव (pole) को मूल बिंदु (0,0) माना जाता है। चूंकि प्रकाश बाएं से दाएं यात्रा करता है, इसलिए ध्रुव के बाईं ओर (दर्पण के सामने) मापी गई दूरियां ऋणात्मक होती हैं। चूंकि अवतल दर्पण का फोकस बिंदु परावर्तक सतह के सामने स्थित होता है, इसलिए इसकी फोकस दूरी f हमेशा ऋणात्मक होती है।
अवतल दर्पण: वास्तविक फोकस, f<0|
उत्तल दर्पण: आभासी फोकस, f>0|
समतल दर्पण: फोकस दूरी अनंत (f=∞) होती है।
अवतल दर्पण आवर्धित प्रतिबिंब प्रदान करते हैं जिनका उपयोग मेकअप दर्पणों और दूरबीनों में किया जाता है।
यदि एपर्चर बहुत बड़ा हो तो अवतल दर्पण गोलीय विपथन (spherical aberration) का कारण बन सकते हैं।
डेंटिस्ट के हेड मिरर
कार की हेडलाइट्स (रिफ्लेक्टर बाउल्स)
चिह्न परिपाटी कार्तीय निर्देशांक प्रणाली का पालन करती है: प्रकाश बाएं से दाएं यात्रा करता है, इसलिए बाईं ओर ऋणात्मक है।
विकल्प D (उत्तल) की फोकस दूरी धनात्मक होती है क्योंकि फोकस दर्पण के पीछे होता है, जो दाईं ओर दिखाई देता है।
C सही है — अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है क्योंकि इसका मुख्य फोकस इसकी परावर्तक सतह के सामने स्थित होता है।
याद रखें: दर्पणों के लिए, 'Concave' (अवतल, जिसमें गुफा है) का परिणाम ऋणात्मक f होता है, जबकि 'Convex' (उत्तल, जो बाहर की ओर उभरा है) का परिणाम धनात्मक f होता है।
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