अंतिम अंकों का विश्लेषण करें

एक पूर्णांक का पूर्ण वर्ग केवल 0, 1, 4, 5, 6, या 9 अंकों पर ही समाप्त हो सकता है। आइए अपने विकल्पों की जाँच करें।

$ending \in \{0, 1, 4, 5, 6, 9\}$

विकल्प A का मूल्यांकन

संख्या 222 का अंत 2 पर होता है, जो पूर्ण वर्ग के लिए इकाई अंक के रूप में संभव नहीं है।

$222 \neq n^2$

विकल्प B का मूल्यांकन

संख्या 196 का अंत 6 पर होता है। हम जानते हैं कि $14^2 = 196$ होता है।

$14^2 = 196$

विकल्प C और D का मूल्यांकन

संख्या 124 का अंत 4 पर होता है, लेकिन यह एक पूर्ण वर्ग नहीं है (यह $4 \times 31$ है)। संख्या 141 का अंत 1 पर होता है, लेकिन इसका वर्गमूल लगभग $11.87$ है।

$124 \neq n^2, 141 \neq n^2$