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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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6xyz2 भुजा वाले घन का आयतन है:
26xyz2
36xyz2
216x3y3z3
216x3y3z6
216x3y3z6
गुणांक का घन करें (6³ = 216) और चरों के घातांकों को तीन गुना करें (x¹, y¹, z² बदलकर x³, y³, z⁶ हो जाते हैं)।
घन की भुजा की लंबाई 6xyz² दी गई है।
V=a3
गुणांक का घन करें (6³ = 216) और चरों के घातांकों को तीन गुना करें (x¹, y¹, z² बदलकर x³, y³, z⁶ हो जाते हैं)।
छात्र अक्सर गुणांक 6 का घन करना भूल जाते हैं या z के घातांक का गलत तरीके से घन कर देते हैं, (z²)3 को z⁵ के रूप में गणना कर लेते हैं, जबकि यह z^(2*3) = z⁶ होना चाहिए।
घन के आयतन के सूत्र को पहचानें
भुजा की लंबाई a वाले एक घन का आयतन V, सूत्र का उपयोग करके निकाला जाता है:
V=a3
दी गई भुजा की लंबाई को प्रतिस्थापित करें
चूंकि a=6xyz2 दिया गया है, इसे आयतन के सूत्र में रखें:
V=(6xyz2)3
घातांक की गणना करें
घातांक नियम (abc)n=anbncn लागू करें। सबसे पहले, 63=6×6×6=216 की गणना करें। फिर, चरों का घन करें: x3, y3, और (z2)3=z2×3=z6।
V=63⋅x3⋅y3⋅(z2)3=216x3y3z6
D सही है क्योंकि व्यंजक 6xyz2 का घन करने पर 216x3y3z6 प्राप्त होता है।
घात के वितरण (abc)n की यह अवधारणा भौतिकी में इकाइयों की गणना करने (जैसे लंबाई m से आयतन m3 में) या ज्यामिति में उच्च-आयामी स्केलिंग के लिए मूलभूत है।
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