दो पाइप C और D क्रमशः 6 घंटे और 9 घंटे में एक टंकी को भर सकते ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

दो पाइप C और D क्रमशः 6 घंटे और 9 घंटे में एक टंकी को भर सकते हैं। उन्हें बारी-बारी से 1-1 घंटे के लिए खोला जाता है, और शुरुआत C करता है। टंकी कितने समय में भर जाएगी?

5 घंटे

6 घंटे

8 घंटे

7 घंटे

Correct Answer

📐 MA • Math LCM विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

7 घंटे

Quick Summary:

घंटे के चक्र (C+D) में किए गए कार्य की गणना करें। $3 + 2 = 5$ इकाई प्रति 2 घंटे। कुल क्षमता 18 इकाई है। 18 इकाई के करीब पहुँचने के लिए चक्रों की गणना करें।

🎯

Crack Previous Year Paper 2024 with Examoogle SuperTeachers

Get Free Demo Classes & Live Mocks →

📐MAMath SolutionLCM विधि

📋 Given

पाइप C एक टंकी को 6 घंटे में भरता है, पाइप D इसे 9 घंटे में भरता है। उन्हें बारी-बारी से 1-1 घंटे के लिए खोला जाता है, शुरुआत C से होती है।

🔢 Formula Used

Work=Efficiency×Time\text{Work} = \text{Efficiency} \times \text{Time}Work=Efficiency×Time

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

2-घंटे के चक्र (C+D) में किए गए कार्य की गणना करें। $3 + 2 = 5$ इकाई प्रति 2 घंटे। कुल क्षमता 18 इकाई है। 18 इकाई के करीब पहुँचने के लिए चक्रों की गणना करें।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 3 चक्रों ( $6$ घंटे) में किए गए कार्य को खोजने के बाद रुक जाते हैं और शेष कार्य तथा उसे पूरा करने के लिए आवश्यक आंशिक घंटे का हिसाब लगाना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

LCM और दक्षता की गणना करें

मान लीजिए कि कुल टंकी क्षमता 6 और 9 का LCM है, जो 18 इकाई है। C की दक्षता = $18/6 = 3$ इकाई/घंटा। D की दक्षता = $18/9 = 2$ इकाई/घंटा।

EfficiencyC=3,EfficiencyD=2Efficiency_C = 3, Efficiency_D = 2EfficiencyC​=3,EfficiencyD​=2

2-घंटे के चक्र में कार्य की गणना करें

प्रत्येक 2-घंटे के चक्र में (पहले C फिर D), किया गया कुल कार्य $3 + 2 = 5$ इकाई है। 3 पूर्ण चक्रों (6 घंटे) के बाद, किया गया कार्य $5 \times 3 = 15$ इकाई है।

Work6hr=15 unitsWork_{6hr} = 15 \text{ units}Work6hr​=15 units

शेष कार्य और समय की गणना करें

शेष कार्य = $18 - 15 = 3$ इकाई। 7वें घंटे में, C काम शुरू करता है और 3 इकाई/घंटा की दक्षता से काम करता है। चूंकि 3 इकाई शेष है, C शेष टंकी को ठीक 1 घंटे में भर देगा।

Time=6+33=7 hours\text{Time} = 6 + \frac{3}{3} = 7 \text{ hours}Time=6+33​=7 hours

✅

D सही है क्योंकि 6 घंटे के बाद, 15 इकाई भर जाती है, और शेष 3 इकाई पाइप C द्वारा ठीक 1 अतिरिक्त घंटे में पूरी की जाती है, जो कुल 7 घंटे बनाता है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

कार्य और समय LCM विधि वैकल्पिक कार्य

💡 EXAM TIP

यह तर्क 'मैन-डेज' समस्याओं के समान है जहाँ एक व्यक्ति आराम करता है या बारी-बारी से काम करता है; हमेशा पहले पूर्ण चक्र के प्रति कार्य की गणना करें।

Was this solution helpful?

⚡ Practice on Android App · 4.8 ★

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.

Free Download • 100K+ Aspirants

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)