गोपी बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 100 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 55 किमी ड्राइ

Question

गोपी बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 100 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 55 किमी ड्राइव करता है, बाएं मुड़ता है और 75 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 45 किमी ड्राइव करता है। अंत में वह दाएं मुड़ता है, 25 किमी ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए?

(सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न किया गया हो।)

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 10 किमी दक्षिण की ओर. गतिविधियों को कार्तीय निर्देशांक तल (Cartesian coordinate plane) पर मैप करें: पूर्व +X है, पश्चिम -X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। P से वापस A तक कुल विस्थापन (A - P) की गणना करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: गतिविधियों को कार्तीय निर्देशांक तल (Cartesian coordinate plane) पर मैप करें: पूर्व +X है, पश्चिम -X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। P से वापस A तक कुल विस्थापन (A - P) की गणना करें।

Steps: निर्देशांक मैपिंग: A(0,0) से शुरुआत। 1: 100 किमी पूर्व (+100, 0)। 2: बायां मोड़ (उत्तर) 55 किमी (+100, +55)। 3: बायां मोड़ (पश्चिम) 75 किमी (+25, +55)। 4: बायां मोड़ (दक्षिण) 45 किमी (+25, +10)। 5: दायां मोड़ (पश्चिम) 25 किमी (0, +10)।. अंतिम स्थिति: सभी चालों के बाद, गोपी बिंदु A के सापेक्ष (0, 10) पर है। इसका मतलब है कि बिंदु P बिंदु A से 10 किमी उत्तर में है।. आवश्यक दिशा: P(0, 10) से A(0,0) पर वापस लौटने के लिए, व्यक्ति को दक्षिण दिशा में 10 किमी की यात्रा करनी होगी।

Answer: D सही है क्योंकि बिंदु P अंततः बिंदु A से 10 किमी उत्तर में समाप्त होता है, जिसका अर्थ है कि वापस लौटने के लिए उसे 10 किमी दक्षिण की ओर यात्रा करनी होगी।

Why options are wrong: A: 8 किमी दक्षिण गलत है क्योंकि गणना की गई दूरी 10 किमी है। B: 8 किमी उत्तर दूरी और दिशा दोनों में गलत है। C: 10 किमी उत्तर उसे A से और दूर ले जाएगा।

Exam Tip: मोड़ों को हमेशा (x,y) गतिविधियों में बदलें: उत्तर=+y, दक्षिण=-y, पूर्व=+x, पश्चिम=-x। यह दृश्य भ्रम को समाप्त करता है।

Correct Answer

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