निम्नलिखित व्यंजक को सरल करें:$ 9994 imes 10006 $

Question

निम्नलिखित व्यंजक को सरल करें:$ 9994 	imes 10006 $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 99999964. बीजगणितीय सर्वसमिका $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ का उपयोग करें। यहाँ, मान लें $$a = 10000$$, $$b = 6$$ है। तब $$(10000 - 6)(10000 + 6) = 10000^2 - 6^2 = 100000000 - 36 = 99999964$$ होगा।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: बीजगणितीय सर्वसमिका $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ का उपयोग करें। यहाँ, मान लें $$a = 10000$$, $$b = 6$$ है। तब $$(10000 - 6)(10000 + 6) = 10000^2 - 6^2 = 100000000 - 36 = 99999964$$ होगा।

Formula Used: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Given: गुणन व्यंजक: 9994 × 10006

Steps: संख्याओं की पहचान करें: ध्यान दें कि दोनों संख्याएँ एक गोल संख्या, 10000 से समान दूरी पर हैं। संख्याओं को $$(10000 - 6)$$ और $$(10000 + 6)$$ के रूप में लिखें।. सर्वसमिका लागू करें: वर्गों के अंतर वाली सर्वसमिका $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ का उपयोग करें जहाँ $$a = 10000$$ और $$b = 6$$ है।. गणना करें और सरल करें: 10000 का वर्ग करने पर 100,000,000 और 6 का वर्ग करने पर 36 प्राप्त होता है। 100,000,000 में से 36 घटाएँ।

Answer: C सही है क्योंकि 9994 × 10006 = (10000 - 6)(10000 + 6) = 100,000,000 - 36 = 99,999,964।

Exam Tip: यह सर्वसमिका प्रतियोगी परीक्षाओं में मानसिक गणित के लिए मौलिक है, विशेष रूप से तब जब 10 की घातों (जैसे 99^2, 102 × 98) के करीब की संख्याओं के वर्गों और गुणनफल की बात हो।

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