दो संख्याओं का अंतर $ 46 $ है और वे $ 5 : 3 $ के अनुपात में हैं। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 69. अनुपात के भागों में अंतर की गणना करें ($5 - 3 = 2$)। इसे वास्तविक अंतर के बराबर रखें ($2 	ext{ इकाइयाँ} = 46$)। $1 	ext{ इकाई} = 23$ प्राप्त करें, फिर छोटे अनुपात भाग से गुणा करें ($3 	ext{ इकाइयाँ} = 3 	imes 23 = 69$)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: अनुपात के भागों में अंतर की गणना करें ($5 - 3 = 2$)। इसे वास्तविक अंतर के बराबर रखें ($2 	ext{ इकाइयाँ} = 46$)। $1 	ext{ इकाई} = 23$ प्राप्त करें, फिर छोटे अनुपात भाग से गुणा करें ($3 	ext{ इकाइयाँ} = 3 	imes 23 = 69$)।

Formula Used: $$x = \frac{	ext{Difference}}{	ext{Ratio Difference}}$$

Given: दो संख्याओं का अंतर 46 है, और संख्याओं का अनुपात 5 : 3 है।

Steps: चर के रूप में संख्याओं को परिभाषित करें: चूँकि संख्याओं का अनुपात $5 : 3$ है, हम उन्हें $5x$ और $3x$ के रूप में दर्शा सकते हैं।. दिए गए अंतर का उपयोग करके समीकरण बनाएँ: दो संख्याओं के बीच का अंतर $46$ दिया गया है।. उभयनिष्ठ गुणनखंड $x$ के लिए हल करें: समीकरण को सरल करने पर $2x = 46$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $x = 23$।. छोटी संख्या की गणना करें: छोटी संख्या $3x$ है। $x = 23$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $3 	imes 23 = 69$ प्राप्त होता है।

Answer: D सही है क्योंकि उभयनिष्ठ अनुपात गुणनखंड 23 है, और छोटी संख्या $3 	imes 23$ बराबर 69 है।

Exam Tip: हमेशा अपने परिणाम को सत्यापित करें: $5 	imes 23 = 115$ और $3 	imes 23 = 69$। $115 - 69 = 46$, जो प्रश्न के कथन से मेल खाता है।

Correct Answer

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