निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है।

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा पालन किया गया पैटर्न :: के दाईं ओर के पैटर्न के समान हो?(नोट: संक्रियाएँ पूरी संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदा. $ 13 $ - $ 13 $ पर जोड़/घटाव/गुणा आदि जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। $ 13 $ को $ 1 $ और $ 3 $ में तोड़कर फिर $ 1 $ और $ 3 $ पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।)$ X : 59 :: 20 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: X = 15, Y = 79. पैटर्न 4 * N = M + 1 है, जहाँ N पहली संख्या है और M दूसरी संख्या है (या 4N - 1 = M)। X:59 और 20:Y का परीक्षण करने पर, हमें 20*4 - 1 = 79 मिलता है, अतः Y=79। X के लिए हल करने पर: 4X - 1 = 59 का अर्थ है 4X = 60, अतः X = 15।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: पैटर्न 4 * N = M + 1 है, जहाँ N पहली संख्या है और M दूसरी संख्या है (या 4N - 1 = M)। X:59 और 20:Y का परीक्षण करने पर, हमें 20*4 - 1 = 79 मिलता है, अतः Y=79। X के लिए हल करने पर: 4X - 1 = 59 का अर्थ है 4X = 60, अतः X = 15।

Steps: पैटर्न का विश्लेषण करें: पूर्ण युग्म 20 : Y में संबंध देखें। 20 पर (N * 4) - 1 संक्रिया लागू करने पर: (20 * 4) - 1 = 80 - 1 = 79। अतः, Y = 79।. X के लिए हल करें: पहले युग्म X : 59 पर समान व्युत्क्रम तर्क लागू करें: (X * 4) - 1 = 59। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर 4X = 60 मिलता है। 4 से भाग देने पर X = 15 मिलता है।

Answer: D सही है क्योंकि गणितीय संबंध (संख्या * 4) - 1 है, जिसके परिणामस्वरूप X=15 और Y=79 प्राप्त होता है।

Why options are wrong: A: गलत है क्योंकि X=15 सही है, लेकिन Y=80 गलत है (यह 79 होना चाहिए)। B: गलत है क्योंकि X=16 गलत है (16*4-1=63)। C: गलत है क्योंकि X=16 गलत है।

Exam Tip: संख्याओं के साथ सादृश्य वाले प्रश्नों में, हमेशा जाँचें कि क्या संक्रियाओं में सरल गुणा/भाग के बाद जोड़/घटाव शामिल है। यदि पैटर्न जटिल है, तो वर्ग या घन संबंधों (उदा. n^2 +/- k) को देखें।

Correct Answer

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