$ m $ द्रव्यमान और $ v $ वेग वाली एक वस्तु A की गतिज ऊर्जा $ 1... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General SciencePrevious Year Paper 2024

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक वस्तु A की गतिज ऊर्जा $100\text{ J}$ है। तो $2m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली वस्तु B की गतिज ऊर्जा होगी:

50 J

200 J

400 J

300 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePrevious Year Paper 2024

200 J

Quick Summary:

जब किसी वस्तु का वेग स्थिर रहता है, तो गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होती है। चूंकि वस्तु B का द्रव्यमान वस्तु A के द्रव्यमान से दोगुना ( $2m$ बनाम $m$ ) है जबकि वेग ( $v$ ) समान है, इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा वस्तु A की तुलना में दोगुनी होगी।

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🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

यदि आप दो शॉपिंग कार्ट को एक ही गति से धक्का दे रहे हैं, तो जो दोगुना भारी (दोगुना द्रव्यमान) है, वह दोगुनी 'गतिज ऊर्जा' संग्रहीत करता है क्योंकि आपको उसे उस गति पर ले जाने के लिए दोगुना काम करना पड़ता है।

🔢 Key Formulas

$K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ — मानक गतिज ऊर्जा सूत्र जहां $m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है

⚙️ Working Principle

किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा ( $K.E.$ ) सूत्र $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है। वस्तु A के लिए, $K.E._A = \frac{1}{2}mv^2 = 100\,\text{J}$ । वस्तु B के लिए, द्रव्यमान $2m$ है और वेग $v$ है, इसलिए $K.E._B = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2 \times (\frac{1}{2}mv^2)$ । $K.E._A$ का मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें $K.E._B = 2 \times 100\,\text{J} = 200\,\text{J}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

▸
यदि वेग स्थिर रखा जाए तो गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के साथ रैखिक रूप से बदलती है।
▸
यदि द्रव्यमान स्थिर रखा जाए तो गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग के साथ बदलती है।
▸
गतिज ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है।

🛠️ Applications / Uses

▸
वाहन सुरक्षा विश्लेषण
▸
औद्योगिक मशीनों में यांत्रिक कार्य को समझना

🔄 Comparison Table

Feature	वस्तु A	वस्तु B
वस्तु का गुण	m	2m
वेग	v	v
गतिज ऊर्जा	100 J	200 J

📄 Additional Information

▸
वस्तु A के लिए गतिज ऊर्जा $100\,\text{J}$ है। द्रव्यमान को दोगुना करने से समीकरण में गुणांक बस दोगुना हो जाता है।
▸
विकल्प C ( $400\,\text{J}$ ) तब सही होता यदि वेग को दोगुना ( $2v$ ) किया जाता, क्योंकि $v^2$ तब 4 के कारक का परिणाम देता।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — चूंकि गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के आनुपातिक है, इसलिए वेग को स्थिर रखते हुए द्रव्यमान को दोगुना करने से गतिज ऊर्जा बढ़कर 200 J हो जाती है।

Core Concepts Used

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गतिज ऊर्जा द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध क्लासिकल मैकेनिक्स

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या बदलने वाला चर सूत्र में वर्ग (जैसे वेग) है या रैखिक (जैसे द्रव्यमान)।

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