प्रणय बिंदु A से शुरू करता है और उत्तर की ओर 45 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 35 किमी गाड़ी चलात

Question

प्रणय बिंदु A से शुरू करता है और उत्तर की ओर 45 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 35 किमी गाड़ी चलाता है, दाएं मुड़ता है और 75 किमी गाड़ी चलाता है। इसके बाद वह दाएं मुड़ता है और 25 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में दाएं मुड़ता है, 30 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के मोड़ हैं।)

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 2024/12/26-18:04:10 10 किमी पश्चिम की ओर. X (पूर्व-पश्चिम) और Y (उत्तर-दक्षिण) अक्षों पर नेट विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें। कुल Y = (+45 + 75 - 30) = +90 (उत्तर), कुल X = (+35 - 25) = +10 (पूर्व)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: X (पूर्व-पश्चिम) और Y (उत्तर-दक्षिण) अक्षों पर नेट विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें। कुल Y = (+45 + 75 - 30) = +90 (उत्तर), कुल X = (+35 - 25) = +10 (पूर्व)।

Steps: निर्देशांक स्थापित करना: बिंदु A (0,0) से शुरू करना। उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है, पूर्व +X है, पश्चिम -X है।. क्रमिक चालों की गणना: 1. 45 किमी उत्तर: (0, +45)। 2. दाएं (पूर्व) मुड़कर 35 किमी: (+35, +45)। 3. दाएं (दक्षिण) मुड़कर 75 किमी: (+35, 45-75 = -30)। 4. दाएं (पश्चिम) मुड़कर 25 किमी: (35-25 = +10, -30)। 5. दाएं (उत्तर) मुड़कर 30 किमी: (+10, -30+30 = 0)। अंतिम स्थिति P (+10, 0) पर है।. वापसी वेक्टर की गणना: बिंदु P, A (0,0) के सापेक्ष (+10, 0) पर है। P से A तक पहुँचने के लिए, X-अक्ष पर -10 इकाई (पश्चिम) और Y-अक्ष पर 0 चलें। अतः, 10 किमी पश्चिम की ओर।

Answer: D सही है क्योंकि बिंदु P बिंदु A के पूर्व में 10 किमी दूर है, जिसका अर्थ है कि बिंदु A पर वापस जाने के लिए प्रणय को 10 किमी पश्चिम की ओर गाड़ी चलानी होगी।

Why options are wrong: A: उत्तर गलत है, क्योंकि क्षैतिज विस्थापन को शून्य करना आवश्यक है। B: दक्षिण गलत है, क्योंकि लंबवत विस्थापन पहले से ही नेट शून्य है। C: पूर्व दिशा में चलने से वह A से और दूर चला जाएगा।

Exam Tip: लंबी अनुक्रम पहेलियों में, मोड़ या नेट दूरी को गलत गिनने से बचने के लिए हमेशा एक चालू (X, Y) टैली बनाए रखें।

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