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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि किसी डेटा का बहुलक (mode) उसके माध्य (mean) से 16.2 अधिक है, तो बहुलक माध्यिका (median) से कितना अधिक है? (उत्तर खोजने के लिए अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग करें।)
12.4
10.8
8.25
10.2
10.8
Mode−Median=31(Mode−Mean) संबंध का उपयोग करें। दिए गए अंतर को बस 3 से विभाजित करें।
बहुलक माध्य से 16.2 अधिक है। गणितीय रूप से, Mode−Mean=16.2।
Mode−Mean=3(Median−Mean)
Mode−Median=31(Mode−Mean) संबंध का उपयोग करें। दिए गए अंतर को बस 3 से विभाजित करें।
अनुभवजन्य सूत्र के गुणांकों को लेकर भ्रमित होना; याद रखें कि क्रम Mode=3Median−2Mean है।
संबंध स्थापित करें
माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच अनुभवजन्य संबंध Mode=3Median−2Mean द्वारा दिया गया है।
Mode=3Median−2Mean
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें
(Mode−Median) का अंतर व्यक्त करने के लिए, हम सूत्र को फिर से लिखते हैं: Mode−Median=3Median−2Mean−Median=2Median−2Mean=2(Median−Mean)। वैकल्पिक रूप से, दोनों पक्षों से Mean घटाएं: Mode−Mean=3Median−3Mean=3(Median−Mean)।
Mode−Mean=3(Median−Mean)
अंतर के लिए हल करें
चूंकि Mode−Mean=16.2 दिया गया है, हम माध्यिका और माध्य के बीच का अंतर पाते हैं: 16.2=3(Median−Mean), अतः Median−Mean=5.4। अब, हमें Mode−Median का अंतर चाहिए। Mode−Median=2(Median−Mean) का उपयोग करके, हमें 2×5.4=10.8 प्राप्त होता है।
Mode−Median=10.8
B सही है क्योंकि अनुभवजन्य सूत्र Mode−Mean=3(Median−Mean) का अनुप्रयोग Mode−Median=10.8 देता है।
यह अनुभवजन्य संबंध परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाता है; इसे Mode=3Median−2Mean के रूप में याद रखें ताकि इन तीनों मापों के बीच कोई भी पूछा गया अंतर जल्दी से निकाला जा सके।
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