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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा इस प्रकार काटती है कि ∠1 और ∠2 एकांतर अंतःकोणों का एक युग्म बनाते हैं। यदि m\angle 1 =75° है, तो ∠2 का माप क्या है?
75°
105°
65°
15°
75°
एक तिर्यक रेखा द्वारा काटी गई किन्हीं भी दो समानांतर रेखाओं के लिए, सभी एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं; इसलिए, यदि एक 75° है, तो दूसरा भी 75° ही होगा।
दो समानांतर रेखाएं एक तिर्यक रेखा द्वारा काटी गई हैं। कोण 1 और कोण 2 एकांतर अंतःकोण हैं। कोण 1 का माप 75 डिग्री है।
∠1=∠2
एक तिर्यक रेखा द्वारा काटी गई किन्हीं भी दो समानांतर रेखाओं के लिए, सभी एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं; इसलिए, यदि एक 75° है, तो दूसरा भी 75° ही होगा।
एकांतार अंतःकोणों को क्रमागत अंतःकोणों (जिनका योग 180° होता है) या शीर्षाभिमुख कोणों के साथ भ्रमित करना।
संबंध की पहचान करें
प्रश्न बताता है कि ∠1 और ∠2 दो समानांतर रेखाओं को काटने वाली एक तिर्यक रेखा द्वारा निर्मित एकांतर अंतःकोण हैं।
∠1=∠2
ज्यामितीय गुण लागू करें
एकांतर अंतःकोण प्रमेय के अनुसार, जब दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है, तो एकांतर अंतःकोण माप में बराबर होते हैं।
m∠1=m∠2
माप की गणना करें
दिया है m∠1=75°, हम m∠2 ज्ञात करने के लिए इसे समानता समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं।
m∠2=75°
A सही है क्योंकि जब एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतःकोण हमेशा बराबर होते हैं, इसलिए कोण 2 का माप 75° है।
यह अवधारणा बहुभुज कोण योग और निर्देशांक ज्यामिति ढलान (जहाँ रेखाएं समानांतर होती हैं) से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए आधारभूत है।
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