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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक वर्ग का क्षेत्रफल 4096 sq cm है। एक ऐसे आयत की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई वर्ग की भुजा की दोगुनी है और चौड़ाई वर्ग की भुजा से 24 cm कम है।
5 : 16
18 : 5
7 : 16
5 : 32
5 : 16
भुजा s=4096=64 की गणना करें। तब breadth=64−24=40 और length=2×64=128 होगा। अनुपात = 40:128=5:16।
वर्ग का क्षेत्रफल = 4096 वर्ग सेमी। आयत की लंबाई = 2 × वर्ग की भुजा। आयत की चौड़ाई = (वर्ग की भुजा - 24) सेमी।
Areasquare=side2,Ratio=lengthbreadth
भुजा s=4096=64 की गणना करें। तब breadth=64−24=40 और length=2×64=128 होगा। अनुपात = 40:128=5:16।
कई छात्र गलती से आयत के लिए क्षेत्रफल का उपयोग करते हैं या लंबाई को वर्ग की भुजा के बराबर ही मान लेते हैं, जबकि वह उसकी दोगुनी है।
वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए
वर्ग का क्षेत्रफल 4096 वर्ग सेमी दिया गया है। सूत्र Area=s2 का उपयोग करते हुए, हम s=4096 प्राप्त करते हैं।
s=4096=64 सेमी
आयत की विमाएँ निर्धारित करें
आयत की लंबाई L वर्ग की भुजा की दोगुनी है, और चौड़ाई B भुजा से 24 सेमी कम है।
L=2×64=128 सेमी,B=64−24=40 सेमी
अनुपात की गणना करें
चौड़ाई और लंबाई का अनुपात B:L है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (8) से विभाजित करने पर:
Ratio=12840=165=5:16
A सही है क्योंकि चौड़ाई (40) और लंबाई (128) का गणना किया गया अनुपात सरल होकर 5:16 हो जाता है।
इस प्रकार के विमा-आधारित अनुपात प्रश्न अक्सर अंकगणित अनुभाग में ज्यामितीय गुणों के साथ-साथ बुनियादी बीजगणितीय हेरफेर का परीक्षण करने के लिए पूछे जाते हैं।
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