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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 8 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं, और पाइप C पूरी तरह भरी टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, लेकिन 4 घंटे बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी का शेष भाग कितने घंटों में भर जाएगा?
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कुल क्षमता के रूप में (8, 10, 12) का LCM = 120 यूनिट का उपयोग करें। दक्षताएँ हैं A=15, B=12, C=10। कुल दक्षता (A+B-C) = 17। 4 घंटे बाद, किया गया कार्य = 17 × 4 = 68 यूनिट। शेष = 120 - 68 = 52। पाइप A बंद हो जाता है, जिससे B और C की कुल दक्षता (12 - 10) = 2 बचती है। समय = 52 / 2 = 26 घंटे।
पाइप A, B, और C क्रमशः 8, 10, और 12 घंटों में एक टंकी को भरते/खाली करते हैं। A और B भरने वाले पाइप हैं, C खाली करने वाला पाइप है। सभी 4 घंटे तक काम करते हैं, फिर A बंद हो जाता है।
कुल कार्य=समय×दक्षता, दक्षताnet=EA+EB−EC
कुल क्षमता के रूप में (8, 10, 12) का LCM = 120 यूनिट का उपयोग करें। दक्षताएँ हैं A=15, B=12, C=10। कुल दक्षता (A+B-C) = 17। 4 घंटे बाद, किया गया कार्य = 17 × 4 = 68 यूनिट। शेष = 120 - 68 = 52। पाइप A बंद हो जाता है, जिससे B और C की कुल दक्षता (12 - 10) = 2 बचती है। समय = 52 / 2 = 26 घंटे।
कई छात्र यह भूल जाते हैं कि पाइप A के बंद होने के बाद भी पाइप C टंकी को खाली करना जारी रखता है, जिससे गलत कुल दक्षता प्राप्त होती है।
कुल क्षमता और व्यक्तिगत दक्षता की गणना
8, 10, और 12 का LCM ज्ञात करें, जो 120 है। दक्षताएँ हैं: A = 120/8 = 15, B = 120/10 = 12, C = 120/12 = 10 (खाली करने वाला)।
EA=15,EB=12,EC=−10
पहले 4 घंटों में किया गया कार्य
तीनों पाइप (A, B, C) 4 घंटे के लिए खुले हैं। संयुक्त कुल दक्षता 15 + 12 - 10 = 17 यूनिट/घंटा है।
कार्य4hr=(15+12−10)×4=17×4=68
शेष कार्य और लिया गया समय
शेष कार्य 120 - 68 = 52 यूनिट है। A के बंद होने के बाद, केवल B और C काम करते हैं। कुल दक्षता 12 - 10 = 2 यूनिट/घंटा है।
समयrem=12−1052=252=26 घंटे
D सही है क्योंकि शेष 52 यूनिट कार्य पाइप B और C द्वारा 2 यूनिट प्रति घंटे की कुल दर से पूरा किया जाता है, जिसमें 26 घंटे लगते हैं।
यह अवधारणा कार्य-साझाकरण की समस्याओं के समान है जहाँ एक व्यक्ति बीच में काम छोड़ देता है; हमेशा पहले किए गए कार्य के हिस्से को घटा दें।
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