अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार का होता है। वस्तु की स्थिति यहाँ रखी जाती

Question

अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार का होता है। वस्तु की स्थिति यहाँ रखी जाती है:

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The correct answer is B: वक्रता केंद्र पर. अवतल दर्पण वस्तु का वास्तविक, उल्टा और समान आकार का प्रतिबिंब तभी बनाता है जब वस्तु को वक्रता केंद्र ($C$) पर रखा जाता है। इस स्थिति में, वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें दर्पण से टकराती हैं और परावर्तित होकर ठीक उसी बिंदु पर अभिसरित (converge) होती हैं जहाँ से वे उत्पन्न हुई थीं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
अवतल दर्पण वस्तु का वास्तविक, उल्टा और समान आकार का प्रतिबिंब तभी बनाता है जब वस्तु को वक्रता केंद्र ($C$) पर रखा जाता है। इस स्थिति में, वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें दर्पण से टकराती हैं और परावर्तित होकर ठीक उसी बिंदु पर अभिसरित (converge) होती हैं जहाँ से वे उत्पन्न हुई थीं।

Working Principle: जब कोई वस्तु $C$ ($u = 2f$) पर रखी जाती है, तो आपतित किरणें मानक पथों का पालन करती हैं: मुख्य अक्ष के समानांतर एक किरण फोकस ($F$) से होकर गुजरती है, और फोकस से गुजरने वाली किरण अक्ष के समानांतर परावर्तित होती है। ये किरणें दर्पण के दूसरी ओर $C$ पर प्रतिच्छेद करती हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक ऐसा प्रतिबिंब बनता है जो वास्तविक, उल्टा और ऊंचाई में वस्तु के समान ($m = -1$) होता है।

Key Formulas: $m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}$ — आवर्धन सूत्र जहाँ $C$ पर $m=-1$ होता है; $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ — दर्पण सूत्र जो फोकस दूरी, वस्तु दूरी और प्रतिबिंब दूरी के बीच संबंध बताता है

Key Points: वस्तु $C$ पर होने का अर्थ है $u = 2f$; प्रतिबिंब उसी स्थान पर बनता है $v = 2f$; आवर्धन $m = -1$ समान आकार और उल्टी दिशा को दर्शाता है; गोलीय दर्पणों में वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा उल्टे होते हैं

Advantages: सटीक किरण प्रकाशिकी गुणों को प्रदर्शित करने के लिए उपयोगी; फोकस दूरी मापने के लिए एक संदर्भ बिंदु प्रदान करता है

Applications: ऑप्टिकल बेंच प्रयोग; प्राथमिक दर्पणों का उपयोग करने वाली दूरबीनें

Additional Info: जब वस्तु $C$ पर होती है, तो ध्रुव से दूरी $2R$ होती है जहाँ $R$ वक्रता त्रिज्या है।. गलत विकल्प: 'फोकस पर' रखने से प्रतिबिंब अनंत पर बनता है। 'फोकस और केंद्र के बीच' रखने से $C$ के परे एक बड़ा प्रतिबिंब बनता है।

Answer: B सही है — अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार का होता है जब वस्तु को वक्रता केंद्र पर रखा जाता है।

Exam Tip: याद रखें: अवतल दर्पण के लिए वस्तु का $C$ पर होना 'संतुलन' की स्थिति है जहाँ प्रतिबिंब के गुण वस्तु के गुणों को पूरी तरह से दर्शाते हैं।

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Option A: वक्रता केंद्र से दूर

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Option C: फोकस और वक्रता केंद्र के बीच

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Option D: फोकस पर

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