दो व्यक्ति दो स्थानों से, जो $ 56 ext{ km}$ दूर हैं, एक-दूसरे की ओर गाड़ी चला रहे हैं। पहले व्यक्ति की गति $

Question

दो व्यक्ति दो स्थानों से, जो $ 56	ext{ km}$ दूर हैं, एक-दूसरे की ओर गाड़ी चला रहे हैं। पहले व्यक्ति की गति $ 13	ext{ km/h}$ है और दूसरे की गति $ 14	ext{ km/h}$ है। यदि वे एक साथ गाड़ी चलाना शुरू करते हैं, तो कितने समय बाद उनके बीच की दूरी $ 2	ext{ km}$ होगी?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 2 घंटे. सापेक्ष गति की गणना करें ($13 + 14 = 27$ किमी/घंटा)। कुल दूरी में से लक्ष्य दूरी को घटाएं ($56 - 2 = 54$ किमी) और सापेक्ष गति से विभाजित करें ($54 / 27 = 2$ घंटे)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सापेक्ष गति की गणना करें ($13 + 14 = 27$ किमी/घंटा)। कुल दूरी में से लक्ष्य दूरी को घटाएं ($56 - 2 = 54$ किमी) और सापेक्ष गति से विभाजित करें ($54 / 27 = 2$ घंटे)।

Formula Used: $$t = \frac{D_{initial} - D_{final}}{v_1 + v_2}$$

Given: दो स्थानों के बीच की दूरी = 56 किमी। पहले व्यक्ति की गति = 13 किमी/घंटा। दूसरे व्यक्ति की गति = 14 किमी/घंटा। शेष लक्ष्य दूरी = 2 किमी।

Steps: सापेक्ष गति की गणना: चूंकि दो व्यक्ति एक-दूसरे की ओर गाड़ी चला रहे हैं, उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गतियों का योग है।. तय की जाने वाली प्रभावी दूरी की गणना: उन्हें 2 किमी की दूरी पर होना है, इसलिए उन्हें कुल दूरी और लक्ष्य दूरी के बीच के अंतर को कवर करना होगा।. समय की गणना: समय के सूत्र $t = \frac{D}{v}$ का उपयोग करते हुए, प्रभावी दूरी और सापेक्ष गति का मान रखें।

Answer: A सही है क्योंकि दोनों व्यक्ति 27 किमी/घंटा की सापेक्ष गति से 54 किमी की कुल दूरी तय करने के बाद 2 किमी की दूरी पर होंगे, जिससे 2 घंटे का समय लगेगा।

Exam Tip: सापेक्ष गति की यह अवधारणा प्रतियोगी परीक्षाओं में ट्रेन-क्रॉसिंग समस्याओं और नाव-धारा समस्याओं के लिए महत्वपूर्ण है।

Correct Answer