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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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7 cm भुजा वाले वर्ग को परिबद्ध करने वाले वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए। (Use π=722.)
44 सेमी
22√2 सेमी
22 सेमी
44√2 सेमी
22√2 सेमी
एक वृत्त के भीतर अंकित 'a' भुजा वाले वर्ग के लिए, वर्ग का विकर्ण ही वृत्त का व्यास होता है। व्यास = 72। परिधि = π×72=722×72=222।
7 सेमी भुजा वाला एक वर्ग वृत्त के अंदर स्थित है, जिसका अर्थ है कि वृत्त वर्ग को परिबद्ध करता है।
d=a2, C=πd
एक वृत्त के भीतर अंकित 'a' भुजा वाले वर्ग के लिए, वर्ग का विकर्ण ही वृत्त का व्यास होता है। व्यास = 72। परिधि = π×72=722×72=222।
'वृत्त के अंदर अंकित' (जहाँ व्यास = विकर्ण होता है) और 'वृत्त के बाहर परिबद्ध' (जहाँ व्यास = भुजा होता है) के बीच भ्रमित होना।
संबंध की पहचान करें
जब एक वर्ग एक वृत्त के अंदर अंकित होता है, तो वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास (d) के बराबर होता है।
d=a2
व्यास की गणना करें
वर्ग की भुजा a=7 सेमी दी गई है, अतः विकर्ण होगा: d=72 सेमी।
d=72
परिधि की गणना करें
परिधि सूत्र C=πd का उपयोग करते हुए, π=722 और d=72 रखने पर:
C=722×72=222 सेमी
B सही है क्योंकि वृत्त का व्यास वर्ग का विकर्ण (72 सेमी) है, जिससे परिधि 222 सेमी हो जाती है।
यह अवधारणा अक्सर 'छायांकित क्षेत्रों के क्षेत्रफल' की समस्याओं में उपयोग की जाती है जहाँ आप वृत्त के क्षेत्रफल में से अंकित वर्ग का क्षेत्रफल घटाते हैं।
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